问题描述
霍夫曼算法在给定符号权重的情况下得出一棵树。我要相反：给定一棵树，找出一组符号权重，这些符号权重将生成该树一棵树，每个符号的位长相同。
我知道生成同一棵树的有多个权重集，因此我想可以将权重指定为2的幂，并且可以将最长的代码分配为权重1。
（与问题无关，但目的是微调LZ77型压缩算法在内部使用的固定树，以编码偏移量和长度，检查当前位长是否合理，如果不可以，则进行调整）
解决方法
您的想象正确。但是，在执行霍夫曼算法时，两者的幂会导致很多联系。根据关系的确定方式，返回的树的拓扑结构可能与开始的树不同。但是位长都一样。
这里是一个例子：
我将这些频率用于字母：
817 A
145 B
248 C
431 D
1232 E
209 F
182 G
668 H
689 I
10 J
80 K
397 L
277 M
662 N
781 O
156 P
9 Q
572 R
628 S
905 T
304 U
102 V
264 W
15 X
211 Y
5 Z
那给了我这棵树：
然后，我根据符号在树中的深度为其分配两个幂的频率：
64 A
16 B
32 C
32 D
128 E
16 F
16 G
64 H
64 I
2 J
8 K
32 L
32 M
64 N
64 O
16 P
1 Q
64 R
64 S
128 T
32 U
16 V
32 W
4 X
32 Y
1 Z
将霍夫曼应用于这一点，我得到了一棵非常不同的树，但是其中的所有符号都具有与以前相同的深度：
我非常确定，有一种方法可以从下往上分配频率，使接下来的事情增加得足够大，以确保选择正确。这也将导致总体权重低于两个乘方的权重，更接近斐波那契数列。这是一个有趣的问题，所以现在我很想玩这个游戏。