如何模拟随机过程，直到路径的所有元素都为正？

问题描述

我想使用 Python 在连续时间内模拟某个随机过程的路径。我写了下面的函数来模拟它（np当然指的是numpy）：

def simulate_V(v0,psi,theta,dt,xsi,sample,diff = False):

    _,dB = independent_brownian(dt,1,diff = True)
    path_lenght = len(dB) + 1
    V = np.zeros(path_lenght)
    dV = np.zeros(len(dB))
    V[0] = v0
    for i in range(len(dV)):
        dV[i] = psi * (theta - V[i]) * dt + xsi * np.sqrt(V[i]) * dB[i]
        V[i+1] = V[i] + dV[i]
    
    if diff == True:
        return(V,dV)
    else:
        return(V)

independent_brownian 函数只是为标准布朗运动创建路径。为了完整起见，这里是：

def independent_brownian(dt,n,diff=False):
    '''
    Creates paths of independent Brownian motions. Returns increments if diff == True.
    --------
    dt -> variance of increments\\
    n -> how many paths\\
    sample -> length of sampled path\\
    diff -> return increments or not?\\

    Returns a (n,sample)-shaped array with the paths
    '''
    increments = np.sqrt(dt) * np.random.randn(n,sample)
    paths = np.cumsum(increments,axis=1)
    b = np.zeros((n,sample + 1))
    b[:,1:] = paths

    if n==1:
        b = b.flatten()
        increments = increments.flatten()

    if diff == True:
        return(b,increments)
    else:
        return(b)

碰巧我的模型背后的数学暗示过程 $V_t$（在上面的代码中由其离散化 V 表示）必须是正的。但是，可能是数组 dB 包含绝对值很大的负元素的情况。我想自动化以下“选择”程序：

1. 尝试遵循 simulate_V 中描述的循环；
2. 在某个时刻，如果 V[i] 低于零，则中断该过程，对另一个序列 dB 进行采样并重新开始；
3. 当 V 的所有元素都为正时停止；

自动化此过程的好方法是什么？现在，我明白，如果 V[i] 低于零，我会在 numpy 中得到一个 nan，但它不会抛出任何错误或停止进程。

解决方法

暂无找到可以解决该程序问题的有效方法，小编努力寻找整理中！

如果你已经找到好的解决方法，欢迎将解决方案带上本链接一起发送给小编。

小编邮箱:dio#foxmail.com (将#修改为@）