MATLAB：N 大于 1 的 polyval 函数

编程问答 2022-08-07

问题描述

我正在尝试在 Matlab 中绘制二维数据集的多项式拟合。

这是我试过的：

rawTable = readtable('Test_data.xlsx','Sheet','Sheet1');
x = rawTable.A;
y = rawTable.B;
figure(1)
scatter(x,y)
c = polyfit(x,y,2);
y_fitted = polyval(c,x);
hold on
plot(x,y_fitted,'r','linewidth',2)

rawTable.A 和 rawTable.A 是随机生成的数字。 （即 x 数据集不能用以下形式表示：x=0:0.1:100）

结果：

second-order polynomial

但我期望的结果看起来像这样（在 Excel 中生成）：

enter image description here

如何在 MATLAB 中绘制二阶多项式拟合？

解决方法

我对每个 Matlab 函数的输出含义感到有些困惑。所以我要澄清一下。我认为我们还需要一些细节。所以期待一些冗长。但是，最后会提供一个快速答案。

c = polyfit(x,y,2) 给出多项式拟合的系数向量。您可以通过 documentation 获取拟合信息，例如误差估计。

将此多项式命名为P。在Matlab中P实际上是函数P=@(x)c(1)*x.^2+c(2)*x+c(3)。

假设你有一个单点 X，那么polyval(c,X)输出P(X)的值。如果 x 是向量，则 polyval(c,x) 是对应于 [P(x(1)),P(x(2)),...] 的向量。

现在不代表什么是合适的。就像快速查看视觉上的东西一样，您可以尝试plot(sort(x),polyval(c,sort(x)),'r','LineWidth',2)，即。您可以先对数据进行排序，然后尝试绘制这些 x 值。

然而，这只是一种黑客行为，因为 a) 您的数据集的间隔可能如此不规则，以至于样条不能代表函数或 b) 对整个数据集进行评估是不必要且低效的。

在 Matlab 中绘制已知解析形式的二维函数的稳健且“标准”的方法如下：

  1. 在要绘制函数的区间内定义一些均匀间隔 x 值。例如，x=1:0.1:10。例如，x=linspace(0,1,100)。

  2. 根据这些 x 值评估函数

  3. 将以上两个组件放入plot()。 plot() 可以将函数绘制为采样点，也可以使用默认的自动 spline 连接这些点。

（对于第 1 步，quadrature 是模棱两可的，但如果您希望用一个词进行交流，那么该术语足以具体描述此过程。）

因此，不要在原始数据集中使用 x，您应该执行以下操作：

t=linspace(min(x),max(x),100);
plot(t,t),2)
matlabmatlabregression