问题描述
我有一个 XYZ 点列表，它们排列在 XY 平面中均匀间隔的晶格中，如下所示（例如）：
我想用三角形来“平铺”这些点之间的空间，这些三角形将一个点连接到其直接（最多）八个邻居中的两个，如下所示：
如何在 Python 中高效地执行此操作？ 一种简单的方法会检查每个点是否有八个可能的三角形，但由于考虑了许多重复的三角形，因此效率非常低。做一些事情，比如考虑每个点右下角可能的三角形，会错过一些三角形。这个问题有什么通用的算法吗？
我认为 delaunay 三角剖分不合适，因为它总是会产生凸三角剖分。
上下文
此三角剖分是根据 LIDAR 高度数据生成建筑物 3D 网格过程中的一个步骤。当我使用“通常”算法从点云（泊松、旋转球）生成网格时，我最终得到的网格中有许多孔（尤其是在陡峭的斜坡上，如塔或墙）。我希望通过识别点云在 XY 平面中形成均匀间隔的晶格并从上述角度对其进行三角剖分，我可以解决很多这些空洞问题。
解决方法
考虑每个 2x2 子网格，其中至少存在三个点 a、b、c、d。
a b
d c
要获得您所描绘的三角剖分，请测试是否只有三个点。如果是这样，请放置一个由这三个点组成的三角形。否则，放置三角形 abc 和 acd。