Matlab 数值积分改进

问题描述

我正在尝试解决下面代码中的积分：

clc
clear all
%Enviroment Properties
f=15e9;
c=2.99792458e8;   
lambda=c/f;
mu0=4*pi*1e-7;
eps0=1.0/c^2/mu0;   
eta0=sqrt(mu0/eps0);
epsr=5;
omega=2*pi*f;
k0=omega*sqrt(mu0*eps0);
k2=omega*sqrt(mu0*eps0*epsr);
%square patch array properties
l=1.8e-3;
alpha_Ett=1.02*(l^3);
p=2e-3;
N=1/(p^2);
r=0.6956*p;
chieexx=(N*alpha_Ett)/(1-(N*alpha_Ett/(4*r))); 
%source and observation points
z0=3e-3;
z=2e-3;
y=0;
for x=5e-6:1e-5:5e-3
pho=sqrt(x.^2+y.^2);
f1 = (@(kp) (kp.^3./(sqrt(k0^2-kp.^2))).* besselj(0,kp.*pho).* (((2*1i*(sqrt(k0^2-kp.^2)).*(k2^2))+ ((sqrt(k2^2-kp.^2)).*(((sqrt(k0^2-kp.^2))*(k2^2).*chieexx)+ ((k0^2)*(-2i+(sqrt(k0^2-kp.^2)).*chieexx)))))./((2*1i*(sqrt(k0^2-kp.^2)).*(k2^2))+ ((sqrt(k2^2-kp.^2)).*(((sqrt(k0^2-kp.^2)).*(k2^2).*chieexx)+ ((k0^2).*(2i+(sqrt(k0^2-kp.^2)).*chieexx)))))) .* exp(1i.*(sqrt(k0^2-kp.^2)).*(z+z0)) );
f2= (@(kp) (kp.^3./(sqrt(k0^2-kp.^2))).* besselj(0,kp.*pho).*  exp(1i.*(sqrt(k0^2-kp.^2)).*(-z+z0)) );
I1= quadgk(f1,inf,'RelTol',1e-8);
I2= quadgk(f2,1e-8);
E= (eta0/(4*pi*k0)).*(abs(I1+I2));
semilogy(x,abs(E),'Or')
hold on
end
set(gca,'FontSize',14,'LineWidth',3)
xlabel('x [m]');ylabel('|Ez| [V/m]')

但我收到以下警告：

警告：已达到使用的最大间隔数限制。错误的近似界限是 1.2e+03。积分可能不存在，或者可能难以用数值近似。将 MaxIntervalCount 增加到 1132 以使 QUADGK 能够继续进行另一次迭代。

你能帮我改进我的代码吗？ 提前致谢

解决方法

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