所有可能的路径算法

问题描述

我对数学算法不太满意，需要为我正在研究的项目使用一个。我已经找到了A点到B点的答案，但没有一个与我要寻找的真正匹配。我正在寻找最佳的省时算法来完成此任务：

输入：

Points {
    In
    Out
}

[Bridge]Points = {
    "AB-1" = {"A","B"}
    "AB-2" = {"A","B"}
    "BA-1" = {"B","A"}
    "BA-2" = {"B","A"}
    "AC-1" = {"A","C"}
    "AC-2" = {"A","C"}
    "CA-1" = {"C","A"}
    "CA-2" = {"C","A"}
    "BC-1" = {"B","C"}
    "BC-2" = {"B","C"}
    "CB-1" = {"C","B"}
    "CB-2" = {"C","B"}
}

每个“桥”代表2个“点”：第一个值是“ in”，第二个值是“ out”。

每个路径只能使用每个唯一桥一次。 不同的桥可以具有相同的输入/输出（例如“ BC-1” ，“ BC-2” ，..），并且每个唯一的桥必须具有不同的输入/输出。 （“ AA-1” = {“ A”，“ A”} 是不可能的）。

目标是获得给定起点和终点的所有可能路径，起点和终点可以是相同的点（ A-> A ， B-> B ，..）。

对于A到A的预期输出：

AB-1 -> BA-1
AB-1 -> BA-2
AB-2 -> BA-1
AC-1 -> CA-2
AB-1 -> BA-1 -> AB-2 -> BA-2
AB-1 -> BA-2 -> AC-1 -> CB-2 -> BA-1
AC-2 -> CA-1 -> AB-1 -> BA-2
AC-1 -> CA-1 -> AB-2 -> BC-1 -> CA-2
...

此外，定义最大路径长度（以避免在算法内进行后续处理）的可能性将是可选的，但非常有趣。 感谢您的宝贵时间，非常感谢您的建议。

解决方法

一个人可以使用这样的递归（伪代码）：

findPath(from,to,path_to_from) {
  if from == to { output path_to_from }
  for all bridges going out from 'from' that were not already used in path_to_from {
    findPath(bridge.out,path_to_from + bridge)
  }
}

并用findPath(A,B,empty_path)调用以输出从A到B的所有路径。