如何在python中的ODE中为变量添加约束？

问题描述

我需要求解一个微分方程组，并且我有一个返回dx / dt和du / dt的函数，但是我需要添加u在区间[0,1]中的约束。我怎样才能做到这一点？到目前为止，我一直在使用scipy.integrate的odeint来解决它。这是模型：

def model_case_1(z,t,Kmax):
    '''The input z corresponds to the current state of the system,z = [x,u,m] 
    (x is the population,u is the resistance rate and m whether there is treatment or not). 
    t is the current time.
    Kmax corresponds to the unkNown parameter.
    '''
    
    x,u= z
    if t>0:
      m=1
    else:
      m=0
    dxdt =  x*(r*(1-x//(Kmax*(1-u)))-m//(k+b*u)-d)
    dudt = sigma*(m*b//((k+b*u)**2)-r*x//(Kmax*(1-u)**2))
    return [dxdt,dudt]

然后我估计Kmax并用以下公式求解ODE：

    y = odeint(model_case_1,[x0,u0],teval,args=(Kmax0,))

但是，当然，我得到的u值大于1，这是不可能的。

解决方法

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