如何为依赖x的非线性Schrodinger方程编写初始条件子程序

问题描述

我正在通过分步傅里叶方法求解非线性Schrodinger方程： i df / dz + 1/2 * d ^ 2f / dX ^ 2 + | f | ^ 2 * f = 0

使用初始条件： f = q * exp（-（X / X0）^ 24）。

但是我必须对| x |

   fs=120;
   N_fx=2^11; %number of points in frequency domain
   dX=1/fs;
   N_X=N_fx;
   X=(-(N_X-1)/2:(N_X-1)/2)*dX;
   X0=1;
   Xn=length(X);

   for m=1:Xn
   Xnn=Xn/8;
   pp=m;
   if pp>3*Xnn && pp<5*Xnn
   q=1.0;
   f=q*exp(-(X/X0).^24);
   else  
   f=0;
   end
   end

但是看来'f'错了，它是一个1乘2048的向量，所有条目均为零。我没有得到预期的结果。如果我的初始条件仅为f = q * exp（-（X / X0）。^ 24），q = 1，则很简单，但是具有上述条件（对于| x |

解决方法

一个MWE，它有0 < [f(867) : f(1162)] <= 1：

fs=120;
N_fx=2^11; %number of points in frequency domain
dX=1/fs;
N_X=N_fx;
X=(-(N_X-1)/2:(N_X-1)/2)*dX;
X0=1;
Xn=length(X);
f = zeros(1,Xn);  % new: preallocate f size and initialise it to 0

for m=1:Xn
    Xnn=Xn/8;
    if m>3*Xnn && m<5*Xnn
   %if abs(X(m)) < 1   %alternative to line above
        q=1.0;
        % error was here below: you overwrote a 1x1 f at each iteration
        f(m)=q*exp(-(X(m)/X0).^24);   
    else
        f(m)=0;
    end
end