问题描述
需要澄清KMP算法的最佳时间复杂度和最差时间复杂度。让我感到困惑的是O（n）的最差搜索时间复杂度。在网上阅读后，我了解到有两个索引。一个索引i用于文本，另一个索引j用于模式。而且我们不减少文本索引i。但是，当不匹配且j值大于0时，我们会减小模式索引j。在这种情况下，我保持不变。那么最差的时间复杂度是O（n）呢？它不应该像O（mn）这样。对于特定的i值，我们可以进行j的多次迭代。
最好的情况是什么？与最坏的情况有什么不同吗？我正在寻找简单的解释，因为我已经看过不同的教程。
解决方法
KMP永远不会在不增加i的情况下增加j。因此，即使在i的每个增量之间可以存在j的Theta（m）减量，在算法过程中j的减量总数也不能超过j的增量总数，该总数等于增量的数目我的全部都是Theta（n），即KMP的最坏情况和最佳情况渐近运行时间（假设我们找到了所有匹配项；如果没有找到，则显然最佳情况是Theta（m））。
,大卫的答案是正确的。您需要先匹配j。然后，j值将增加并大于零。之后，您可以减小j值。 当您增加j时，您也在增加i。因此，如果将j索引递减n次，则意味着您已经至少将j索引递增了n次，这又意味着您已经将i index递增了n次。至此，您已经遍历了文本。
因此，时间复杂度将为n个负步长+ n个正步长= 2n个步长。那就是O（n）。
您可以查看此链接http://www.w3spot.com/2020/07/kmp-algorithm-explained-in-plain-english.html，其中包含几个示例，其中一个具有重复模式，一个具有非重复模式，逐步说明了该链接。而且很容易理解。
,假设我们在字符串 s 中搜索字符串 p，每个字符串的长度为 m 和 n。
最好的例子，显然是 O(m)
但如果 p 不在 s 中，最好的情况应该是，一旦不匹配，p 会尽可能向右移动，搜索阶段的成本为 O(n + n/m)。
最坏的例子，p一旦不匹配就会非常保守地右移， 搜索阶段成本 O(n + (m-1) * (n/m)).
n/m 是多少不匹配。
而且，加上预处理阶段，在最好和最坏情况下的总时间成本仍然是 O(m+n)。