有没有办法防止四元数出现异常？

问题描述

我正在使用游戏引擎，创建位置旋转比例组件时遇到了这个问题。位置和比例尺工作正常，但是当我重新计算旋转四元数时，它将自动反转（即指向相反的方向）。我们的工作很简单-
每当父四元数改变时：

我们相应地旋转父级-很好
我们计算孩子的局部旋转（相对于父级）-很好
我们将父级旋转乘以孩子的本地旋转-不好。

我们正在做的实际上是（q2 / q1）* q2-> q2 * q1 ^ -1 * q2

我正在使用http://www.technologicalutopia.com/sourcecode/xnageometry/quaternion.cs.htm实现，其中四元数相乘将使第一个四元数旋转，而第二个相除则相反。

我已经在这个问题上花费了数周的时间，因此对您的帮助表示感谢。：）

解决方法

您发布的链接中的CreateFromRotationMatrix方法代码中似乎有错误。我的计算结果表明，所有差异计算都具有错误的符号。正确的代码将是这样，在带注释的地方进行更改：

public static Quaternion CreateFromRotationMatrix(Matrix matrix)
{
    double num8 = (matrix.M11 + matrix.M22) + matrix.M33;
    Quaternion quaternion;
    if (num8 > 0.0)
    {
        double num = (double)sqrt((double)(num8 + 1.0));
        quaternion.W = num * 0.5;
        num = 0.5 / num;
        quaternion.X =-(matrix.M23 - matrix.M32) * num; // -
        quaternion.Y =-(matrix.M31 - matrix.M13) * num; // -
        quaternion.Z =-(matrix.M12 - matrix.M21) * num; // -
        return quaternion;
    }
    if ((matrix.M11 >= matrix.M22) && (matrix.M11 >= matrix.M33))
    {
        double num7 = (double)sqrt((double)(((1.0 + matrix.M11) - matrix.M22) - matrix.M33));
        double num4 = 0.5 / num7;
        quaternion.X = 0.5 * num7;
        quaternion.Y = (matrix.M12 + matrix.M21) * num4;
        quaternion.Z = (matrix.M13 + matrix.M31) * num4;
        quaternion.W =-(matrix.M23 - matrix.M32) * num4; // -
        return quaternion;
    }
    if (matrix.M22 > matrix.M33)
    {
        double num6 = (double)sqrt((double)(((1.0 + matrix.M22) - matrix.M11) - matrix.M33));
        double num3 = 0.5 / num6;
        quaternion.X = (matrix.M21 + matrix.M12) * num3;
        quaternion.Y = 0.5 * num6;
        quaternion.Z = (matrix.M32 + matrix.M23) * num3;
        quaternion.W =-(matrix.M31 - matrix.M13) * num3; // -
        return quaternion;
    }
    double num5 = (double)sqrt((double)(((1.0 + matrix.M33) - matrix.M11) - matrix.M22));
    double num2 = 0.5 / num5;
    quaternion.X = (matrix.M31 + matrix.M13) * num2;
    quaternion.Y = (matrix.M32 + matrix.M23) * num2;
    quaternion.Z = 0.5 * num5;
    quaternion.W =-(matrix.M12 - matrix.M21) * num2; // -

    return quaternion;

}

以MATLAB mex文件（qstuff）作为驱动程序运行的示例：

>> q2
q2 =
   0.531932290454131  -0.391764141068189   0.538459173155997   0.523097137240767
>> qstuff('CreateFromRotationMatrix',qstuff('ToMatrix',q2))
ans =
   0.531932290454131   0.391764141068189  -0.538459173155998  -0.523097137240767
>> qstuff('CreateFromRotationMatrixNew',q2))
ans =
   0.531932290454131  -0.391764141068189   0.538459173155998   0.523097137240767

原始代码不会重现四元数，但是更正后的代码会重现。

game-engine quaternions transform