问题描述
假设我有语法
S -> a b | a T
T -> a
很明显，语法接受{aa，ab}。但是我很困惑LR解析如何解析单词“ a b”。天真的，它可以这样工作，方法是将第一个“ a”减少为T，然后卡住或不得不回溯。
a a => T a => stuck or backtrack
LR解析器如何知道它不应该将第一个“ a”减少为T？
解决方法
在这种情况下，解析器将永远不会尝试减少T，因为生产T → a并未处于从S到达的任何状态。初始状态包含以下项目：
S → • a b
S → • a T
，在此状态下，唯一可能的动作是带有标记a的移位动作。由于a实际上是下一个输入字符，因此我们进行了转移到项目集为
S → a • b
S → a • T
T → • a
此状态也没有减少动作，它有两个不同的移位动作：一个在b上，另一个在a上。由于下一个输入是b，因此将执行该移位操作，从而导致项目集为
S → a b •
其中只有一个减少项。
一个更有趣的情况是语法非常相似
S → a b
S → T a
T → a
在此，初始状态的项目集确实包含T的生产：
S → • a b
S → • T a
T → • a
在初始状态下唯一可用的动作仍然是移a，但现在进行移位之后，我们发现自己处于项集为的状态：
S → a • b
T → a •
，现在我们有两个可能的操作：b的移位和T → a的减小。在这里，解析器需要使用其功能来展望未来的令牌（假设它是LR(1)解析器）。
但是要这样做，我们需要做一些小的调整。在构造解析自动机之前，始终对语法进行“增强”。增强语法通过添加唯一的输入结束字符（也可以参与超前检查）来添加对输入结束的显式识别。增强语法为：
S'→ S $
S → a b
S → T a
T → a
在此语法中，我们可以看到非终结符T后面只能加上符号a，并且此事实被编码到状态转换表中，其中项集中的每个项实际上是带有一组可能的先行注释。 （在表的构建过程中，所有项目都带有注释，但是在计算法律诉讼时，仅考虑减少的先行；减少是•末尾的项目。）
使用此修改，移a后到达的项目集为：
S → a • b
T → a • [ lookahead: { a } ]
和前瞻性使您完全清楚应选择哪个操作。如果下一个输入是b，则将其移位。如果下一个输入是a，则会减少T。
这种精度在LR（0）解析中不可用，其中不使用超前。正是由于您提到的原因，修改后的语法不是LR（0）：它无法决定是否减少T。这个问题经常出现，这就是为什么LR（0）在实践中很少有用的原因。
给出示例输入“ a b” ...读取“ a”后，解析器处于以下各项的状态：
S -> a . b
S -> a . T
T -> . a
由于这些项目在生产的最后都没有点号，因此该状态不要求执行任何减少动作。唯一可用的操作是移位，因此解析器将读取下一个符号。无需提前。