混淆1的补码二进制表示形式

问题描述

我正在尝试学习负数的二进制表示形式。我试图以二进制形式输出12和〜12。

print(~12)

输出：

-13

这是12的1的补码。

但是我怀疑二进制文件12是1100 和 -13（1的补码12）是0011 ，但是 3也是0011 二进制这对我来说很困惑。

-13和3如何具有相同的二进制值？

解决方法

TLDR：-13和3不具有相同的二进制值。混淆源于忽略显式符号和填充/宽度。

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Python整数表现为 unsigned 任意宽度的二进制数字，带有单独符号位。没有 signed 数字的通用，明确的二进制表示形式。

例如，12是数字...1100和符号+，而-12是相同的数字...1100但符号-。值得注意的是，...可以是任意许多前导数字-1100，01100，001100等都是相同的数字。此0填充可将大小数字相同，例如至少4位12 ...1100可以与至少5位16 ...10000对齐。

这意味着不能有一个特定的前导符号位，因为每个位置之前都可以带有另一个0。取而代之的是，符号位在数字的前面：0...1100或+...1100是12，而1...1100或-...1100是-12。这在将符号和绝对值分开的数字的按位规范表示中可见。

>>> bin(12)
0b1100
>>> bin(-12)
-0b1100

因此，4位按位补码12为-0011，而3为+0011。