问题描述
我有2个角度，phi（左右旋转）和psi（上下旋转）。我想将它们转换为单个角度，该角度相当于四元数（=围绕单位矢量的最小旋转）。
来自此帖子：https://stackoverflow.com/a/47277997/113718
我们得到球面->四元数转换将得出：
quat = (cos(phi/2)cos(psi/2),-sin(phi/2)sin(psi/2),cos(phi/2)sin(psi/2),sin(phi/2)cos(psi/2))
现在，来自另一篇文章：https://stackoverflow.com/a/3825595/113718 四元数的角度是
angle = 2 * cos -1 （w）= 2 * cos -1 （sin（phi / 2）cos（psi / 2））
但是，这似乎不正确。我希望在
phi = 0 => angle = psi，反之亦然psi = 0 => angle = phi
，但以上公式似乎并非如此。我理解错了什么？
解决方法
第一个链接看起来像是“标量优先”约定（即w是第一个元素）。因此，您应该查看角度的cos（phi / 2）* cos（psi / 2）项。然后，当phi = 0和psi = 0时，一切都会按预期进行。
angle = 2 * cos ^ -1（w）= 2 * cos ^ -1（cos（phi / 2）cos（psi / 2））