如何解决优化问题中嘈杂数据的两个组成部分

问题描述

我旨在使用Accelerator_proximal_gradient（FISTA）解决以下优化问题

Given that,Z= inverse_fourier(X)+ E,X and E are separable variables,X=extracted data and E=noise,Z is the noisy data. 

The optimization problem is defined as:
 min_(x,E) 1/2||A[X]- Z||_2^2 + lamda||(X)||_21 + micro||transpose(E)||_21 
                 [E]

f(X,E)=1/2||A[X,E]- Z||_2^2,g(X,E) =lamda|| (X)||_21+ micro||transpose(E)||_21      

f（凸但平滑函数）=损失，g =惩罚项（凸但不平滑函数）以及lamda和micro是归一化/正则化参数。

||。 || _2 ^ 2 = L2NormSquared和||。 || _21是L21规范。

Z,X and E are matrices of same size (m x n)  
A=inversefourier[I],I is an identity matrix,A is a matrix of size (n x n)

我最需要的是关于编程实现的帮助或指南，该编程可以从Z计算X和E。我目前正在尝试查看是否可以在运算符离散化库（odl）中使用Accelerated_proximal_gradient（FISTA）但还没有成功。

感谢您的帮助/指导。预先感谢。

解决方法

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