如何获得最大值以有效地简化日志

问题描述

我有一个最大值脚本，该脚本会生成条件，在运行logcontract后，我会得到一个包含许多类型的条件的表达式

log((A^n)/(B^n))

其中A和B都是非平凡的表达式

如何获取最大值以将其重新排列为n*log(A/B)，以便随后可以根据log(A/B)进行变量替换和分解？

我明确地以log(A/B)而不是log(A)-log(B)的形式使用它

A和B可以假定为正。

解决方法

好，请两个。这是通过模式匹配的另一种方法。

(%i1) matchdeclare ([aa,bb,nn],all);
(%o1)                         done
(%i2) defrule (mylogrule,log((bb^nn)/(aa^nn)),nn*log(bb/aa));
                                 nn
                               bb           bb
(%o2)          mylogrule : log(----) -> log(--) nn
                                 nn         aa
                               aa
(%i3) log(A^4/B^4);
                                  4
                                 A
(%o3)                        log(--)
                                  4
                                 B
(%i4) apply1 (%o3,mylogrule);
                                  A
(%o4)                       4 log(-)
                                  B
(%i5) log(A^k/B^k);
                                  k
                                 A
(%o5)                        log(--)
                                  k
                                 B
(%i6) apply1 (%o5,mylogrule);
                                A
(%o6)                       log(-) k
                                B

请注意，apply1会找到log(...)个表达式，甚至在复杂的表达式（不仅是顶级运算符为log的表达式）中都应用规则。

我将规则写为log(bb^nn/aa^nn)是因为log(aa^nn/bb^nn)是以-nn*log(bb/aa)的形式出现的...没错，但是很不方便。可能与参数匹配的顺序有关；我没有调查。

,

我发现_（带有logexpand选项）和super的以下组合似乎可以完成工作。

logcontract