PyTorch中复杂矩阵的行列式

问题描述

有没有一种方法可以计算PyTroch中复杂矩阵的行列式？

torch.det未针对“ ComplexFloat”实现

解决方法

很遗憾，当前尚未实现。一种方法是实现自己的版本或仅使用np.linalg.det。 这是一个简短的函数，用于计算使用LU分解编写的复杂矩阵的行列式：

def complex_det(A):
    def complex_diag(A):
        return torch.view_as_complex(torch.stack((A.real.diag(),A.imag.diag()),dim=1))
    #Perform LU decomposition to matrix A:
    A_LU,pivots = A.lu()
    P,A_L,A_U = torch.lu_unpack(A_LU,pivots)
    #Det. of multiplied matrices is multiplcation of det.:
    det = torch.prod(complex_diag(A_L)) * torch.prod(complex_diag(A_U)) * torch.det(P.real) #Could probably calculate det(P) [which is +-1] efficiently using Sylvester's determinant identity
    return det
#Test it:
A = torch.view_as_complex(torch.randn(3,3,2))
complex_det(A)

,

从 1.8 版开始，PyTorch 原生支持 numpy 样式的 torch.linalg 操作。特别是，torch.linalg.det 支持 cfloat 和 cdouble 复数数据类型：

torch.linalg.det(input)

计算方阵 input 或批处理 input 中每个方阵的行列式。

此函数支持 float、double、cfloat 和 cdouble 数据类型。