问题描述
使用PerformanceAnalytics中的“经理”数据集，跟踪误差的计算似乎与手动计算不一致。
library(PerformanceAnalytics)
#using the managers data set in PerformanceAnalytics
sqrt(sum((managers[,1]-managers[,8])^2)/((length(managers[,1])-1)*sqrt(12)))
TrackingError(managers[,1],managers[,8])
我的结果如下：
> sqrt(sum((managers[,1])-1)*sqrt(12)))
[1] 0.01760221
> TrackingError(managers[,8])
[1] 0.1131667
有趣的是，打包公式与rdrr.io中的公式不匹配。
根据rdrr.io，公式为：
TrackingError = sqrt（sum（Ra-Rb）^ 2 / /（length（R）-1））* sqrt（scale）
包裹的配方看起来是：
sqrt（（sum（Ra-Rb）^ 2）/ length（Ra）* sqrt（scale））
我尝试在R和Excel中手动执行此操作，但我无法回到TrackingError公式如何达到11.3％
解决方法
这似乎只是通过解决
sqrt（sum（（（managers [，1] -managers [，8]）^ 2）/（（length（managers [，1]）-1）））* sqrt（12）
但是，这仍然不完全匹配。
> sqrt(sum((managers[,1]-managers[,8])^2)/((length(managers[,1])-1)))*sqrt(12)
[1] 0.1134888
>
> TrackingError(managers[,1],managers[,8])
[1] 0.1131667
进一步检查后，当您将跟踪误差视为有效回报的标准偏差时，该问题就会得到解决，如维基百科定义https://en.wikipedia.org/wiki/Tracking_error所述。 / p>
> sqrt(var(managers[,8]))*sqrt(12)
HAM1
HAM1 0.1131667
> TrackingError(managers[,8])
[1] 0.1131667