找到这样的方式，即最大可能的跳跃距离是最小的

问题描述

有一个可以放置在不同高度的平台。例如，这些地图显示了平台的放置方式（在程序中以矩阵NxM,|N|,|M| <= 100

表示）

      _ _ _    
    D _   _ _  
            _ _
              _
    S _ _ _ _ _

在此地图中，space表示space，_-平台，S-我们从其出发的平台，D-目的点。在此地图上行走的怪物可以向上，向下或向左或向右移动。 怪物从D到达S的可能方法是：

  + + +    
D +   + +  
        + +
          +
S + + + + +

否则它可能会以这种方式到达D：

      _ _ _    
    D _   _ _  
    +       _ _
    +         _
    S _ _ _ _ _

因此，到达目的地点的组合可以通过多种方式改变，但要点是，在第一种情况下，怪物做出的跳跃的最大距离为1 ，因为以这种方式，两个平台之间的最大距离为1。在第二种情况下，怪物很快到达目的地，但他跳了距离2。怪物的主要目标是到达目的地，而不要跳得太远（越小越好），因此，首选第一种方法。问题是我应该使用哪种算法来找到最大跳跃距离最小的方法？

我考虑过两种方法：

1. 强力，但是当平台数为=N*M时会很不方便；
2. 以某种方式将此矩阵转换为图形，其中每个平台均表示为图形的节点，并且通过跳跃距离表示边缘，并找到最小的生成树，但首先我不知道该如何在其中创建相邻矩阵方式，并且将是正确的方式。

解决方法

要解析地图并找到节点：

for i from 1 to N
    for j from 1 to M
        if map(i,j) == 'S' 
            nodes.add(i,j);
            start = nodes.Count;
        elseif map(i,j) == 'D' 
            nodes.add(i,j);
            dest = nodes.Count;
        elseif map(i,j) == '_'
            nodes.add(i,j);
        end
    end
end

在上面的伪代码中，我假设nodes.add(i,j)将带有node.x = 1和node.y = j的新节点添加到节点列表中。

然后，构造邻接矩阵：

n = nodes.Count;
adj = n by n matrix,filled with +inf;
for i from 1 to n
    for j from i + 1 to n
       if (nodes[i].x == nodes[j].x) || (nodes[i].y == nodes[j].y)
           adj(i,j) = abs(nodes[i].x - nodes[j].x) +
               abs(nodes[i].y - nodes[j].y);
       end
    end
end

其余为Shortest Path Problem。使用Dijkstra's algorithm查找start和dest节点之间的最短路径。

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感谢您在上面发布内容，我决定完成此想法并获得此代码，对于我得到的测试用例，它可以正常工作。因此，想法是：

1. 根据给定的平台图，有必要创建一个图，其中一个节点表示一个平台（包括起始平台和目标平台），并且节点之间的边缘表示为它们之间的距离；
2. 形成图形时，您的目标是找到最小的生成树并找到该树中边缘的最大权重-这就是答案。 代码很大，请在我的github上检查！请注意，1表示平台，2表示启动，3是目的地：

Check this github link out!