为什么用rgeom更改p值不能得到预期的结果

问题描述

因此，我试图证明当X〜Geo（X）时，期望值等于：E [X] = p /（1-p）

p <- 0.50

#1 Exact
(p/(1 - p))

nrRuns <- 100000

#1 Simulation
x <- rep(0,nrRuns)
for (i in 1:nrRuns){
  x[i]=rgeom(n = 1,prob = p)
}
mean(x)

在p = 0.50时，精确计算得出1，并且模拟输出如预期的那样为1.00134，但是当我将p值更改为0.20时，精确计算得出0.25，但是我的模拟报告为3.99477。我希望模拟报告为0.25。那怎么可能呢？

解决方法

这是R的矢量化函数和可再现性的一个例子。

f <- function(p,R){
  x <- rgeom(R,prob = p)
  c(Exact = (1 - p)/p,Sim = mean(x))
}
nrRuns <- 100000

set.seed(2020)    # make the results reproducible
f(p = 0.2,R = nrRuns)
#  Exact     Sim 
#4.00000 4.02563

现在输入问题代码。

set.seed(2020)    # Reproduce the result above
p <- 0.2
x <- rep(0,nrRuns)
for (i in 1:nrRuns){
  x[i] <- rgeom(n = 1,prob = p)
}
mean(x)
#[1] 4.02563

结果相同。