Google表格拟合模型是检索nls的起始参数的有效地方吗？

问题描述

我正在尝试使用y = a*e^(x*b)函数将R中形式为nls()的指数模型拟合到下面运行的数据中。我在这里和其他地方已经读过，我需要为a和b提供模型合理的参数，但是获取这些初始参数的方法似乎非常多变，许多建议的方法都是方法我找不到任何细节。一条建议说，您可以将数据复制到Excel电子表格中，在图形上拟合模型，然后调整参数，直到看起来合理地适合数据为止。好吧，我进入了Google表格，我根据下面的数据插入了一个图表，然后选择Customize > Series > Trendline (exponential)，它为我提供了 5.51e ^ 0.015x 的公式。我可以将这些有效值用作起始参数吗？ Google表格可以有效地生成这些表格吗？还是我需要进行修补？还是要尝试其他方法？我已经一遍又一遍地阅读了选择正确的起始值的重要性，因此，对此将提供任何帮助。我的教育背景不涉及非线性模型。

x       y
19.005  5.49
18.19   6
19.59   5.885
19.93   8.96
17.615  13.85
18.795  2.72
19.11   8.09
19.885  8.11
15.76   6.66
16.48   6.27
15.805  5.375
15.825  3.06
15.985  7.795
15.755  6.255
15.485  5.925
15.475  9.925
16.45   6.055
16.285  5.24
15.92   11.15
16.775  5.57
16.075  3.275
16.475  5.635
16.825  4.72
16.28   2.035
17.26   6.07
17.245  4.9
17.98   8.06
17.35   6.94
18.22   7.8
16.27   12.2
17.555  7.335
16.98   5.76
17.415  7.51
17.5    6.18

解决方法

对于问题中显示的数据，我们可以仅使用b = 1的起始值。如果我们使用plinear的{​​{1}}算法，则线性不需要任何起始值参数nls。在那种情况下，a不应该在公式中指定，因为已经暗示了它。在输出中将报告为a。在代码的第一行中，我们对.lin进行排序，使DF便于以后绘制。

DFs

但是，如果DFs <- DF[order(DF$x),] fo <- y ~ exp(b * x) fm <- nls(fo,DFs,start = list(b = 1),algorithm = "plinear") 不能与其他数据一起使用，则由于nls严格为正，我们可以取双方的对数来获得可以拟合的线性模型y fm0以获取lm的起始值。如上使用b算法，以避免必须为plinear指定起始值。 a和DFs来自上方。

fo

注意

可复制形式的输入：

fm0 <- lm(log(y) ~ x,DFs)
fm2 <- nls(fo,start = list(b = coef(fm0)[[2]]),algorithm = "plinear")
fm2

## Nonlinear regression model
##   model: y ~ exp(b * x)
##    data: DFs
##       b    .lin 
## 0.02819 4.10908 
##  residual sum-of-squares: 205.6
##
## Number of iterations to convergence: 3 
## Achieved convergence tolerance: 2.073e-06

plot(y ~ x,DFs)
lines(fitted(fm2) ~ x,col = "red")

,

我对@ G.Grothendieck的回答类似。。。一般来说，您可以使用Google表格或Excel或其他工具来获取{{1 }}，但没有必要。

我使用nls()

加载了您的数据

拟合对数线性模型

dd <- read.table(header=TRUE,text="x y\n19.005  5.49 ...")

对数线性模型实际上没有给出与m1 <- lm(log(y)~x,data=dd) cc <- coef(m1) ## (Intercept) x ## 1.1404581 0.0399405 完全相同的答案（尽管对于初始值而言足够好），因为它对误差分布做出了不同的隐式假设（对数线性假设方差在对数刻度上为恒定，而非线性拟合假定方差在原始刻度上为恒定，除非您另外指定）。

日志链接GLM

另一个有用的替代方法是带有高斯响应和对数链接的广义线性模型。这实际上与nls()

完全相同

nls()

...，如果将这些系数值与m2 <- glm(y~x,family=gaussian(link="log"),data=dd) cc2 <- coef(m2) ## (Intercept) x ## 1.41320439 0.02819136 发现的系数值进行比较，就会看到...

nls()

一些不同的预测方式和可视化方式...

s <- list(a=exp(cc2[[1]]),b= cc2[[2]])
m3 <- nls(y~a*exp(b*x),data=dd,start=s)
coef(m3)