排名和未排名DI-UnicyclePermutations

问题描述

我要对具有以下2个约束的排列1...n(大小= n)进行排名和取消排名:

  • 排列只有一个周期。示例:2341

  • 排列由DI序列描述,其中D表示两个连续元素在减少。还有I-正在增加。示例IID用于排列2341

排列2341的等级为0。因为没有符合这两个条件的排列在字典上较小。

我可以对未排序的排列进行排序,每个约束都可以看到链接,但是我看不到如何使用满足两个约束的排列来做到这一点。

排名和取消排名的单轮摩托车排列

Rank and unrank permutations with just one cycle

排名和取消排名DI-排列

permutation ranking with DI sequence

预先感谢您,由于n较大,因此无法遍历所有排列。

解决方法

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