问题描述
我有一个二维网格，其间隔为Xleft = -1.5 Xright = 1.5，Ydown = -1.5 Yup = 1.5。 Nx和Ny是指示我想要多少间隔的变量。问题起源于一维，所以让我们去一维简化一下。
我的间隔是[-1.5,1.5]，我们取N = 12。我的网格步长将为3/12 = 0.25。我想输出一个带有内部点的数组：（-1.5，1.5）。我使用以下功能。
用于2D
np.mgrid[intervalX,intervalY]
用于一维
np.mgrid[intervalX] = np.mgrid[start:stop:stepsize]
因为开始将是原义开始，而停止将是停止-dx。我将内部点的数组定义为：
LeftX = -1.5
RightX = 1.5
Nx = 12
x_int = RightX - LeftX #interval in the x-direction
dx = (RightX - LeftX) / Nx #grid step in x-direction
matrix0 = np.mgrid[LeftX+dx:RightX:(x_int/Nx)]
预期的输出是：
[-1.25 -1. -0.75 -0.5 -0.25 0. 0.25 0.5 0.75 1. 1.25]
大多数情况下它是正确的。
但是在某些情况下，使用特定的N，程序会执行一些意外的操作：
N = 9的输出：
[-1.16666667 -0.83333333 -0.5 -0.16666667 0.16666667 0.5
0.83333333 1.16666667 1.5]
您看到数组中包含了右边界点。我希望最合适的1.5拥有相同的阵列。但这是不必要的。 N = 10或N = 22也会发生同样的情况。
- 问题：为什么会这样？
- 问题：如何更改我的代码，这样就不再发生了？
解决方法
这基本上是一个数字舍入误差。 Some more information。
mgrid[start:end:step]（或arange）内部发生的事情可以简化为以下形式：
def mgrid(start,end,step)
a = [start]
i = 1
while start+i*step < end:
a.append(start+i*step)
i += 1
return a
以您的数字为例并显示失败的地方：
LeftX = -1.5
RightX = 1.5
Nx = 9
dx = (RightX - LeftX) / Nx
# start + i * step
a8 = (LeftX + dx) + 8 * dx
# 1.4999999999999998
a8 < RightX
# True
因此，a8在数值上比端点1.5稍小，因此被添加到间隔中。不过，由于它非常接近，因此显示为1.5。
作为解决方案，您可以使用np.linspace()函数。
默认情况下，结果包括起点和终点，您可以仅使用元素x[1:-1]，也可以移动起点和终点：
import numpy as np
x1 = np.linspace(LeftX,RigthX,Nx+1)x[1,:-1]
x2 = np.linspace(LeftX+dx,RightX-dx,Nx-1)
通过明确包括端点，您不必担心是否
由于舍入错误，检查start + i*step < end的最后一个index错误的结果。
或者，您可以使用一个小的epsilon，您知道它肯定小于步长，然后执行以下操作：
eps = 1e-10
np.mgrid[LeftX+dx:RightX-eps:dx]
通过减去此epsilon，您可以确保支票start + i*step < end总是能得到预期的结果。
对于非整数步，请使用 numpy linspace ，因为它可以更好地处理端点
np.linspace(LeftX,RightX,Nx,endpoint=False)
然后对于2D，您可以使用 numpy meshgrid
x= np.linspace(LeftX,endpoint=False)
y = np.linspace(LeftY,RightY,Ny,endpoint=False)
xv,yv = np.meshgrid(x,y)