问题描述
我有以下情况： 圆朝不动的矩形线性移动。有没有一种有效的方法可以计算圆在接触矩形时的位置？
我需要这个来处理碰撞。如果移动会导致相交，则圆应尽可能靠近矩形移动，而不仅仅是停止移动。我可以用一个圆向另一个圆移动来解决问题，因为您可以使用移动方程式和半径。但是对于矩形，我现在不知道如何在不沿着圆的路径进行二分查找的情况下（有效地）计算矩形。
解决方法
要解决此问题，您可以想象圆会变圆到一个点，而矩形会变圆并变成带有圆角的矩形。现在，您必须将中心的轨迹与该形状相交。
现在，您需要检查射线是否与膨胀矩形的直边相交（这很容易，请检查端点是否在两侧），或者在拐角处有一条弧线（这不太容易：通过使用射线的参数方程和圆的隐式方程，您将得到二次方程，并且必须消除不在右象限中的解）。
这需要一些分析几何体，但是非常易于管理。请注意，这会告诉您有接触时中心的位置，但是通过沿射线继续沿长度R可以得到接触点。