Kleisli vs flipMap测序

问题描述

检查Kleisli的定义，

在Cat中，以及功能和反应域建模

但是我还不能掌握它的用处。如果我们谈论组成Monadic函数的情况，例如返回monad的函数，即A => F [B]，那么我不明白它实际上对简单地对

链进行排序会增加什么

flatMap [A​​，B]（ma：F [A]）（f：A => F [B]）：F [B]

实际上，能够链接以上内容类似于

如果您有一个函数f：A => F [B]和另一个函数g：B => F [C]，其中F是单子，那么您可以将它们组合为A => F [C]

我没有看到“ Kleisli” 的真正附加值是什么？

解决方法

Kleisli只是形状为A => F[B]的函数的名称。

我们可以说flatMap和Kleisli围绕着一个相似的概念，并与相似的概念联系在一起，但是它们不是同一回事。任何一个“都不给另一个增加价值”。这是他们之间联系的一个例子：

Monad可以用几种不同但功能相同的方式定义。一种是使用unit + flatMap，其定律定义为：

• 左身定律：

       unit(x).flatMap(f) == f(x)
  

• 右身份法则：

       m.flatMap(unit) == m
  

• 联系律：

       m.flatMap(f).flatMap(g) == m.flatMap(x ⇒ f(x).flatMap(g))
  

另一种方法是使用unit + compose，其定律定义为：

• 左身定律：

      unit.compose(f) == f
  

• 右身份法则：

       f.compose(unit) == f
  

• 联系律：

       f.compose(g.compose(h)) == (f.compose(g)).compose(h)
  

在以上定义中，flatMap是您所知道的很好的旧flatMap：

def flatMap: F[A] => (A => F[B]) => F[B]

和compose是Kleisli箭头的组成：

def compose: (A => F[B]) => (B => F[C]) => A => F[C]

因此，基本上所有有关术语。它们通常在类似的上下文中弹出，但它们并不相同。它们只是两个相关但不同的事物的名称。

,

除了slouc给出的答案外，我想补充一下我很有用，我从未真正看到过在未附加术语Kleisli的情况下使用术语composition的情况。因此，您可能会说，分离出Kleisli函数的真正好处是如何组合它们。

flatMap不是功能的组合。相反，它是对数据进行操作的顺序。但是Kleisli组合（就像其他功能的组合一样）允许按照某些规则从其他功能创建新功能-slouc指出。

在Haskell中，合成是通过点运算符完成的。因此，如果f: A => B和g: B => C，您可以：

h = g . f       // h: A => C

但是如果f和g是Kleisli函数（f: A => M[B]和g: B => M[C]），则此方法不起作用。这就是克莱斯里作曲家的角色。您通常会看到它被定义为“鱼”运算符>=>或类似名称。使用Kleisli合成，您可以：

h = g >=> f      // h: A => M[C]

顺便说一句，取决于语言或库，鱼运算符中g和f的顺序可以颠倒。但是这个概念仍然适用。您正在通过合成从两个现有功能中构建一个新功能。稍后，您可以将此功能应用于数据，并获得与flatMap的顺序应用相同的结果。

我可能要提到的另一件事是，由于Kleisli函数由它们组成，因此它们构成了适当的类别，因此您还将看到术语Kleisli Category。对于软件开发人员来说，这并不是那么重要，但是由于我经常在文档和博客中看到它，所以我不得不处理它，所以我想我会继续下去。