问题描述
我正在解决一个炼油厂调度问题，其中处理单元可以在不同的操作模式下运行。假设一个处理单元X具有两个操作模式A和 B 。我正在寻找一种有效的公式来强制我的MILP计划模型生成10天的计划，例如AAAAAA BBBB ，而不是A B A B AA B A B A，即模式开关的数量应最少。
当前在我的模型中，我有一个二进制变量 use_caps（mode，day）为1，然后为一天选择了一种操作模式。我使用此变量构造以下1-0变量： same_mode（mode，day）= e = use_caps（mode，day）+ use_caps（mode，day + 1）-1 。除了最后一天，我都会计算所有天数。如您所见，变量 same_mode（mode，day）取值为1，然后 day 和 day + 1 使用相同的操作模式，否则它是0。
然后，我用它来奖励用于构建带有最少开关的调度表的模型。我通过向目标添加奖金来做到这一点： same_mode_bonus = e = sum（（mode，days），same_mode（mode，day）* bonus_value）其中 bonus_value 是一个相对较大的参数。由于存在利润最大化问题，因此我的模型尝试生成所需的进度表。我的策略在许多情况下都能很好地工作，但有时会失败。因此，我的问题是：是否有其他更好的策略/公式来构建此类计划，或者获得更好计划的唯一方法是调整参数 bonus_value 的值？
解决方法
我不确定您的方法是否正确：
same_mode(mode,day) =e= use_caps(mode,day) + use_caps(mode,day+1) - 1
这将在给定的一天禁止：
use_caps(mode,day) = use_caps(mode,day+1) = 0
这将得到same_mode(mode,day) = -1。
我可能会按照以下方式实现它：
minimize sum(day,switch(day))
switch(day) >= use_caps(mode,day+1)-use_caps(mode,day) ∀mode
switch(day) ∈ {0,1}
即我们计算从0到1（一种模式）的时间。