问题描述
我有两个点A（x1，y1）和B（x2，y2），我需要检查点c（x3，y3）是否落在由点A和B形成的直线上。
A ------ C -------------------- B然后是C在A和B之间
A --------------------------- B
C
在第二种情况下，C不在A和B之间。
解决方法
使用复数，我们定义了一个相似性转换，将A映射到0，将B映射到1：
W = (Z - Za) / (Zb - Za)
然后Wc = (Zc - Za) / (Zb - Za)是一个复数，应具有零个或很小的虚数值，并且实数值应介于0和1之间。
制作两个向量
cax = x1 - x3
cay = y1 - y3
cbx = x2 - x3
cby = y2 - y3
并检查它们之间的夹角是否为Pi：
计算这些向量的点和叉积
dot = cax * cbx + cay * cby
cross = cax * cby - cay * cbx
如果cross为零且dot为负，则点C位于AB段上
dot < 0
abs(cross) < eps
其中eps是小数值，例如1e-6，以补偿浮点计算错误。
如果确定所有三个点都对齐，则可以使用矢量AC和AB之间的点积，以及矢量BA和BC之间的点积。
提醒：向量AB =（xB-xA，yB-yA） 提醒：dot（AB，AC）= xAB xAC + yAB yAC
如果dot（AB，AC）> 0，则表示C从A向B方向 如果dot（BA，BC）> 0，则表示C从B指向A的方向 如果同时满足以上两个条件，则表示C在A和B之间