问题描述
给出数组形式的未排序的（多）整数集，找到其总和大于或等于const整数x的最小基数子集。
例如：-我们的集合是{4 5 8 10 10}且x = 15，所以总和> = x的最小基数子集是{5 10}
是否存在多项式时间算法来解决此问题？可以将子集总和的优化实例简化为该问题吗？
此问题与以下问题有关，但与以下问题不同：Given a list of n integers,find the minimum subset sum greater than X，作者要求一个总和最接近x的子集，这里我们希望任何> = x但子集个数最少的子集元素
解决方法
有没有多项式时间算法来解决这个问题？
是的。实际上，蛮力会为您带来理想的结果。
- 对列表进行排序： O（n log n）
- 从最大值的末尾开始（两端取决于您的排序方式（即升序或降序）），然后添加值直到达到目标： O（n）
总的来说，该算法具有 O（n log n） 的复杂度，存在于多项式时间内。
可能有更好的算法，但是我不确定。我知道可以在 O（n） 中找到 n th 个最大值时间，但是您必须执行此 m 次，其中 m 表示最小基数。因此，对于这种方法，总体复杂度为 O（m * n） ，仍然是多项式。
无论最小基数的大小如何，第一种方法都会给出 O（n log n） 。第二种方法给出了更好的 best 情况（即基数最终为1，这意味着总体复杂度为 O（n） ），但是最坏的情况是 O（n ^ 2） 。这意味着整个列表都已检查。
能否将子集和的优化实例简化为该问题？
我不这么认为。为总和指定一个特定值与我们所做的有些不同。例如，给定一个列表和两个不同的值，我们将对给定的问题执行完全相同的步骤。对于每个值，唯一的区别是何时超过我们的价值。对于子集和问题，对于每个值，我们可能会有截然不同的结果。