如何在R中具有断开连接的组件的网络上计算接近度集中度度量？

问题描述

我想在组件断开连接的网络上计算接近度集中度度量。 closeness中的igraph函数在此类图上没有给出有意义的结果。 （see）

然后我遇到this site，那里的解释是，也可以在具有断开连接的组件的图上测量接近度。

建议使用以下代码来实现此目的：

# Load tnet
library(tnet)
 
# Load network 
# Node K is assigned node id 8 instead of 10 as isolates at the end of id sequences are not recorded in edgelists
net <- cbind(
  i=c(1,1,2,3,4,5,6,7,9,10,11),j=c(2,11,10),w=c(1,1))
 
# Calculate measures
closeness_w(net,gconly=FALSE)

就我而言，我有一个交易数据，因此我基于此数据构建的网络是directed和weighted。权重由1/(transaction amount)组成。

这是我的示例数据：

structure(list(id = c(2557L,1602L,18669L,35900L,48667L,51341L
),from = c("5370","6390","5370","8934","5370"),to = c("5636","8933","8483","7626"),date = structure(c(13099,13113,13117,13179,13238,13249),class = "Date"),amount = c(2921,8000,169.2,71.5,14.6,4214)),row.names = c(NA,-6L),class = "data.frame")

我使用以下代码实现我想要的：

df2 <- select(df,c(from,to,amount)) %>% 
    group_by(from,to) %>% mutate(weights=1/sum(amount)) %>% select(-amount) %>% distinct
  
  network <- cbind(df2$from,df2$to,df2$weights)

  cl <- closeness_w(network,directed = T,gconly=FALSE)  # here it gives the error: "Error in net[,"w"]^alpha : non-numeric argument to binary operator"

  # so I modify from and to columns as follows to solve the error mentioned above
  df2$from <- as.integer(df2$from)
  df2$to <- as.integer(df2$to)
  # then I run the code again
  network <- cbind(df2$from,df2$weights)
  cl <- closeness_w(network,gconly=FALSE)

但是，输出结果不像网站上仅包含每个节点的接近度分数的输出，而是创建了许多具有0值的行，我不知道为什么。

我得到的输出如下：

     node  closeness    n.closeness
   [1,]    1 0.00000000 0.000000000000
   [2,]    2 0.00000000 0.000000000000
   [3,]    3 0.00000000 0.000000000000
   [4,]    4 0.00000000 0.000000000000
   [5,]    5 0.00000000 0.000000000000
   ...........................................................
 [330,]  330 0.00000000 0.000000000000
 [331,]  331 0.00000000 0.000000000000
 [332,]  332 0.00000000 0.000000000000
 [333,]  333 0.00000000 0.000000000000
 [ reached getOption("max.print") -- omitted 8600 rows ]

此外，网站上给出的数据的i和j列中的输入是对等的，即1-> 2存在，而2-> 1存在。但是我的数据不是那样，因此我的数据5370汇款到5636，但是5636却没有汇款到5370。因此，如何在这种定向的交易数据网络上正确计算接近度度量。有没有人尝试过类似的计算？

编辑： 由于权重在closeness_w函数中不被视为距离，而是被视为强度，因此我应该将weights确定为sum(amount)而不是1/sum(amount)

解决方法

之所以获得许多零值行是因为它为节点1到8934（矩阵中的最大值）提供了一个接近值。如果您过滤数据框中的值，则会找到所需的值：

cl <- closeness_w(df2,directed = T,gconly=FALSE)
cl[cl[,"node"] %in% c(df2$from),]

     node  closeness  n.closeness
[1,] 5370 1.37893704 1.543644e-04
[2,] 6390 0.03668555 4.106745e-06
[3,] 8934 5.80008056 6.492870e-04

方向已被考虑，如果您过滤“至”节点，则只会看到5370的值：

cl[cl[,"node"] %in% c(df2$to),]

     node closeness  n.closeness
[1,] 5370  1.378937 0.0001543644
[2,] 5636  0.000000 0.0000000000
[3,] 7626  0.000000 0.0000000000
[4,] 8483  0.000000 0.0000000000
[5,] 8933  0.000000 0.0000000000

如果您返回下面的示例，如果从数据中间删除节点，则会看到它为丢失的节点提供零，然后尝试设置directed = F，您会注意到差异。

更新：

如果您想要创建网络的另一种方法，则可以在创建df2之后将其传递给closeness_w函数，并且节点标签将成为索引，并且节点列将减少为1：n：

df2 <- df %>% 
  group_by(from,to) %>% 
  mutate(weights = 1/sum(amount)) %>% 
  select(from,to,weights) %>% 
  distinct

cl <- closeness_w(df2,gconly=FALSE)
cl 

     node  closeness n.closeness
5370    1 1.37893704 0.229822840
5636    2 0.00000000 0.000000000
7626    3 0.00000000 0.000000000
8483    4 0.00000000 0.000000000
8933    5 0.00000000 0.000000000
6390    6 0.03668555 0.006114259
8934    7 5.80008056 0.966680093

,

您引用的网页没有解释“紧密度可以应用于断开的网络”。相反，它建议计算与接近度完全不同的数量。

他们计算的内容实际上称为全局效率，并在本文中提出：

• Vito Latora and Massimo Marchiori: Efficient Behavior of Small-World Networks

您将在某些软件包中找到实现。我也为igraph实现了此功能，它将被包含在C / igraph的0.9版本中（大概也在R / igraph的某些版本中）。 from IGraph/M已经可以访问，它是igraph的Mathematica界面。