Mandelbrot的算法在不使用复数的情况下无法给出期望的结果

问题描述

当我使用以下算法使用mandelbrot算法时，得到的图像与我想要的图像相似，但看起来更像最终图像的轮廓，当我将算法与复数一起使用时，它会给出适当的锐度图片

代码是用c ++编写的

//pseudocode 
//z=x+yi    //x=0,y=0
//c=x0+y0i  //x=scaled(px),y=scaled(py)
//do
//z2=x2+(2*xy)i-y2
//z=z2+c   //z=x2-y2+x0+(2*xy+y0)i
//x=x2-y2+x0   //y=2*xy+y0
//x2=x*x       //y2=y*y
//if(sqrt(x2+y2)<2 )
// break
//iteration++
//while( iteration<max_iteration)

//code without complex numbers
int mandelbrot::_test_num_iteration( double px,double py ) {
double x0{ scale_x( px ) },x{ 0 };
double y0{ scale_y( py ) },y{ 0 };
double x2{ 0 },y2{ 0 };
//z=x+iy        c=x0+iy0
int iteration{ 0 };
while (iteration < max_iteration) {         //for instance max_iteration=1000
    x2 = x * x;             y2 = y * y;
    x = x2  + x0 - y2;      y = 2 * x * y + y0;
    x2 = (x * x);           y2 = (y * y);
    if (sqrt(( x2 + y2 )) > 2)   
        break;
    iteration++;
}
return iteration;
}

 //code with complex numbers
    int mandelbrot::get_iteration( double px,double py) {
    //x+iy=z
    //z2=x2+(2*xyi)-y2
    //c=x0+iy0
    //x0&y0=scaled x and y coordinates
    double x{ scale_x( px ) };
    double y{ scale_y( py ) };
    complex::complex_numbers z;
    complex::complex_numbers c{ x,y };
    int iteration{ 0 };
    while (iteration < max_iteration) {
        z = z * z + c;
        if (mod( z ) > 2)   //mod is a function which returns sqrt(x2+y2)
            break;
        iteration++;
    }

    return iteration;
    }

解决方法

此块中有一个错误：

ProgressBar

您尝试实现 x2 = x * x; y2 = y * y; x = x2 + x0 - y2; y = 2 * x * y + y0; 。但是，在第二行中，将“ z”的实部更改为实部的平方减去虚部再加上常数。此时，z的实部已更新。接下来，更新y（虚部和更新的实部）。糟糕！

我将逐行检查并检查您对复数运算的实现是否确实执行了他们应该做的事情。如果您不知道如何使用调试器，请使用一些z*z+c语句。

编辑：删除了不正确的cout <<评论。

,

问题是您没有从旧值中计算两个新值。
在这里，

x = x2  + x0 - y2;      y = 2 * x * y + y0;

您将新的x用于新的y。
您需要几个变量来临时存储更新后的值。

double new_x = x2 - y2 + x0;      
double new_y = 2 * x * y + y0;
x = new_x;
y = new_y;