将2提高到大指数

问题描述

我正在尝试计算两个较大的指数，例如：2^48572234（*注：这是一个示例，不是我正在计算的数字之一）。但是，Python的用于增加指数的内置符号在此任务上相当慢：

number = 2**<exponent>

在我的计算机上完成此任务需要花费80多个小时（使用上述示例）。但是，更快的方法可能是pow。这是一个示例：

number = pow(<exponent>)

这总共长达68小时。但这仍然太长，尤其是当指数开始变得很大时。完成此操作的另一种方法是使用math.pow函数，但是使用OverflowError会出错。

我还尝试了另一种方法，其中将n的数量附加到字符串中，将其转换为int并添加一个以获得答案。这将类似于以下方法：

def genExponent(n): # generate large exponents of two.
    x = ""
    for i in range(n):
        x += "1"
    z = int(x,2)
    z+=1
    return z

但是，在我的示例中，这种方法在72小时内与其他方法一样慢。

有人对高效算法有任何想法吗？

解决方法

这是我在评论中描述的十六进制方法：

def hex(exponent):
    sig_exp = exponent % 4
    sig = 2**sig_exp
    zeroes = (exponent - sig_exp) // 4
    return str(sig) + (zeroes * '0')

x = hex(1234567)
ix = int(x,16)

# Equivalent exponential operator
# ix = 2*1234567

它似乎运行得相当快，尽管不一定比指数运算符选项要快得多（实际上差不多）。当我尝试创建问题中描述的大小的字符串/整数时，我只在不喜欢它的在线仓库中对其进行了测试，所以我不知道它在那里的表现。