问题描述
如何实现评估两个给定矩形长宽比方差的函数
所附图片有一些矩形。
对于我个人而言，矩形B和矩形C之间的长宽比差异与矩形C和矩形D之间的差异相同，但在数字上B和C之间的差异为0.34，而C和D之间的差异为0.5。
如何通过编程和数学方法知道矩形B与矩形C类似，而矩形D与矩形C类似吗？
也可以说矩形A与矩形B相似，就像矩形D与矩形E相似，因为它们的方差宽高比是相同的，但是在数值上无法解决问题，因为A和B之间的差异为0.16，而D和{{1}之间的差异}是E。
这是我试图编写的代码，这里有两种方法，我知道如何开始，但我不知道如何继续实现它们。
0.5编辑
请注意，矩形的方向与计算有关，因此矩形class Program
{
static void Main(string[] args)
{
Rectangle A,B,C,D,E;
// First approach
double maxDiff = ???;
Console.WriteLine(IsSimilar(B,maxDiff)); // True
// Second approach
Console.WriteLine(GetDifference(B,C) == GetDifference(C,D)); // True
}
// -------------- First approach --------------
public static bool IsSimilar(Rectangle rectangle1,Rectangle rectangle2,double maxDiff)
{
var score1 = GetRatioscore(rectangle1);
var score2 = GetRatioscore(rectangle2);
return Math.Abs(score1 - score2) <= maxDiff;
}
private static double GetRatioscore(Rectangle rectangle)
{
...
return ...
}
// -------------- Second approach --------------
public static double GetDifference(Rectangle rectangle1,Rectangle rectangle2)
{
var ratio1 = rectangle1.Width / rectangle1.Height;
var ratio2 = rectangle2.Width / rectangle2.Height;
...
return ...
}
}
和矩形A完全不同，长宽比不相等。
解决方法
您需要一个描述长宽比的数字，其中：
- 宽度和高度对称，因此，如果您将宽度切换为高度，则会得到带有相反符号的相同数字。平方必须为零
- 如果宽度和高度乘以相同的常数，则数字不会改变
您可以弥补问题。令F为奇数单调递增函数。然后：
任何F（w / sqrt（w * h））-F（h / sqrt（w * h））有效
任何F（log（w）-log（h））有效
我认为我最喜欢的只是单位面积矩形的宽度和高度之差：（w-h）/ sqrt（w * h）。
（w / h）-（h / w）也可以，并且在大小上与正常的长宽比相似。
,给出一个边为a和b的矩形，只需将比率计算为：
var ratio = a > b ? b/a : a/b;
矩形的方向似乎与所需的比率无关，因此必须提出方向不可知的比率。最简单的方法是始终将短边除以长边（或者相反，关键是一致性）。