为什么多项式中的多项式多元回归系数不存在？

问题描述

我使用poly在R中进行了多项式多元回归，并且在输出中似乎缺少两个变量（Unc和Window）的某些组合的系数，而且我无法绕开它。

可以从documentation下载输入数据。

我在以下代码中使用的代码：per_lm=lm(formula = variable ~ polym(Unc,Window,degree = 4,raw = TRUE),data = mdata3)

和输出系数可以在下图中看到。

here

您会看到组合，例如2,3; 4,1; 4,2; 4,3;或1,4等缺失。有谁知道为什么会这样？ 我将不得不提取由系数确定的表面方程，然后在同事编写的单独程序中使用它。

如果我将“缺失”组合视为零系数，则无法重现

所示的拟合曲面，其中，周期=上面所附输入数据文件中的变量。我将不得不在我们正在编写的单独软件中使用该表面的方程。 谢谢您的任何想法。

解决方法

它遵循与this equation一致的二元多项式的次数的定义：

其中n是度数。

根据此定义4,1只能出现在> =五次多项式中。