与飞机上的点有关的问题和一些技术错误[C ++]

问题描述

问题陈述：：在平面上给定n个点（n为偶数）。找到点对的数量，以使穿过它们的线的两边都具有相等数量的点。

我正在通过蛮力（〜O（n ^ 3））进行尝试，对于改进解决方案的任何建议都将不胜感激。我也找到了这个answer来解决相同的问题，但是无法实现。

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主要技术问题：我已用// HERE标记了导致错误的部分。更准确地说，错误是：

error: no matching function for call to 'sign'
                if(sign(A,B,M) == 1) right++;

error: no matching function for call to 'sign'
                if(sign(A,M) == -1) left++;

我认为我在定义&，A和B时可能犯的错误是C。我该如何解决？

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我的代码：

#include <iostream>
using namespace std;

// check which side of the line AB does the point M lie on
int sign(float A[2],float B[2],float M[2]) {
  float det = (A[0] - M[0]) * (B[1] - M[1]) - (B[0] - M[0]) * (A[1] - M[1]);
  if(det > 0) return 1;
  if(det < 0) return -1;
  else return 0;
}

int main() {
    int n,res = 0;
    cin >> n;
    float points[n][2]; // array of points

    // enter points via coordiantes
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        for(int j = 0; j < 2; j++) {
        cin >> points[i][j];
        }      
    }
    
    // brute force :(
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        int left = 0,right = 0;
        float &A = *points[i];
        for(int j = 0; i < n; i++) {
            if(j == i) continue;
            float &B = *points[j];
            for(int k = 0; k < n; k++) {
                if(k == j || k == i) continue;
                float &M = *points[k];
                if(sign(A,M) == 1) right++; // HERE
                if(sign(A,M) == -1) left++; // HERE
            }
        }
        if(left == right) res++;
    }
  cout << res << endl;
  return 0;
}

解决方法

我认为您不需要强行使用它，至少n^2logn应该比n ^ 3好。我不会用c ++编写代码，但是我将解释算法：

1. 以每个点为中心，通过线连接到所有其他点。然后，每对具有该中心的点都与x轴成一定角度，您可以简单地使用arctan（deltay / deltax）来找到它。

2. 然后您可以为每个中心排序（nlogn）个角度，并且很容易在O(1)中知道该组角度的中间角度是多少，因此对添加到列表中。可能会有几个共线对是一个极端的情况，所以请不要忘记。

3. 因此，如果对n个点进行n次排序，则可以得到n^2logn