R最小方差投资组合：解不可逆矩阵

问题描述

我想使用R来解决关于最小方差投资组合的优化问题，如本网站{@ {3}}

所述

问题是：我要使用的矩阵比行（=观测值）具有更多的列（=资产） ，这就是为什么它不是正定且不可逆的原因。

您可以通过使用与网站上相反的变量值来重新创建此问题，从而产生以下结果：

nO <- 10L  ## number of observations
nA <- 100L  ## number of assets

mData <- array(rnorm(nO * nA,sd = 0.05),dim = c(nO,nA)) #Creating sample stock observations

library("quadprog")
aMat <- array(1,dim = c(1,nA))
bVec <- 1
zeros <- array(0,dim = c(nA,1))

solQP <- solve.QP(cov(mData),zeros,t(aMat),bVec,meq = 1) #Minimize optimization
solQP$solution

这会导致以下错误：

 matrix D in quadratic function is not positive definite! 

有人知道其他功能来解决mData的优化问题吗？还是使mData可逆而不丢失信息的方法？

理想结果是最小方差投资组合中每种资产的权重。

解决方法

您可以尝试：

library(Matrix)
Q = nearPD(cov(mData))$mat

，然后使用Q代替cov(mData)。

还有另一种基于调整后收益的均值-方差模型，可直接处理您的情况。参见link。不幸的是，使用QuadProg（link）实施起来并不容易。