阻尼的作用是什么？

问题描述

请考虑以下语句，以在游戏的集成过程中更新物理对象的速度：

velocity = velocity * 0.999f + acceleration;

将速度乘以略小于1的值称为“阻尼”，0.999f是“阻尼因子”。据说，阻尼是消除数值不稳定引起的多余能量所必需的。

我不明白这一点。我还可以将1.001f用作“阻尼因子”，并声称这是为了增加由数值不稳定性引起的缺失能量（而不是超过能量）：

velocity = velocity * 1.001f + acceleration;

对吗？我想念什么？

我不是在这里谈论阻力，是吗？好吧，毕竟，0.999f的拖曳因子正在去除与速度成比例的部分。阻尼只是阻力吗？

解决方法

如果您使用*1.001f方法，您的对象将倾向于人为地加速。实际上，由于速度极快，它们很快就会离开您的游戏世界。

另一方面，*0.999f方法不会导致这种明显/怪异的行为，因为玩家的大脑可以轻松地将其解释为“阻力”（如果他们甚至注意到的话）。

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改变知识的来源，正弦作者显然在物理模拟领域知识不足。

好像有些人使用了Forward Euler method，这并不能节省系统的总能量。作者不了解该问题，因此将“ duping”用作恶意骇客。

正确的解决方案是使用不同的算法。最简单的是Verlets algorithm（与Euler方法一样简单）。其他替代方法称为Leap-Frog，它也很容易理解。

还有其他更复杂的算法可以模拟物理。

Forward Euler method有什么问题？在这种近似中，每个步骤都会引入系统误差。在每个步骤中，系统都会获得一点能量。错误不是计算精度有限的结果，而是问题是算法如何工作。更改时间步长可以减少此问题，但速度不够快。经典的例子是行星轨道的仿真，在该算法中，它不是椭圆形的（应该是椭圆形的），而是螺旋形的，每个轨道都会使行星远离太阳。

如果为我描述了It is said that damping is necessary to remove excess energy caused by numerical instability.的补救措施，则这清楚地表明作者不知道还有其他算法具有相同的数值复杂度，但是没有此缺点。在此处添加阻力是一种作弊行为。

现在，如果您要用物理学来实现游戏，那么这种“欺骗”就不会有害。如果要模拟某个物理过程，那么这是最糟糕的方法，它会产生错误的结果。

在替代算法中，错误不是系统性的，系统可以节省总能量。

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阻尼因子0.999f或DAMPING是digital low-pass filter中的α，用于平滑计算出的速度。

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OP具有

请考虑以下语句，以在游戏的集成过程中更新物理对象的速度：

velocity = velocity * 0.999f + acceleration;

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我想念什么？

所缺少的是将时间尺度的隐含时间缩减了1/1000。

//         old velocity         new velocity
//         v------v             v------------v 
velocity = velocity * 0.999f  + acceleration*t*0.001;
//                    factor1                  factor2,their sum is 1.0

t*0.001是1.0，在更新期间和用来表示acceleration和velocity的单位中肯定已经考虑到了。

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一种替代方法是使用实​​数单位，并使编译器看到* (mm_to_m * UPDATE_PERIOD * DAMPING)正在按1进行缩放，并且将发出信任有效的代码。

double acceleration; // mm/s/s
double velocity;     // m/s
#define UPDATE_PERIOD (1.0 /* seconds */)
#define DAMPING 0.001
#define mm_to_m 1000.0

velocity = velocity * (1.0 - DAMPING) + acceleration * (mm_to_m * UPDATE_PERIOD * DAMPING);