点C与大圆弧上的弧AB的距离不正确

编程问答 2022-06-11

问题描述

我得到的CD长度不正确，其中D标记了第三点C在弧AB上的投影：

输入上述代码：

startX，startY-圆弧的起点坐标->（48.1388，11.54988）

endX，endY端点的弧线坐标->（48.139，11.54988）

第三点X，第三点Y- C点远离圆弧->（48.1389，11.5496）

dXt将达到-13.41654587971497米，但预期值为31.16949

我已经根据发现的方程式编写了代码：here 我找不到导致值错误的原因，请帮忙。谢谢。

    private static void pointToArcdistance(double thirdX,double thirdY,double startX,double startY,double endX,double endY) {
        double R = 6371000; 
        double φ1 = startX * Math.PI / 180; 
        double φ2 = endX * Math.PI / 180;
        double Δφ = (endX - startX) * Math.PI / 180;
        double Δλ = (endY - startY) * Math.PI / 180;
        double a = Math.sin(Δφ / 2) * Math.sin(Δφ / 2) +
        Math.cos(φ1) * Math.cos(φ2) *
        Math.sin(Δλ / 2) * Math.sin(Δλ / 2);
        double c = 2 * Math.atan2(Math.sqrt(a),Math.sqrt(1 - a));
        double d13 = R * c; // distance between start & endPoint in meters
        double brng12 = bearing(startX,startY,endX,endY);
        double brng13 = bearing(startX,thirdX,thirdY);
        double δ13 = d13 / R;
        double dXt = Math.asin(Math.sin(δ13) * Math.sin(brng13 - brng12)) * R;
        System.out.println("tangent distance(CD)::" + dXt);
    }
    
    private static double bearing(double lat1,double long1,double lat2,double long2) {
        double y = Math.sin(long2 - long1) * Math.cos(lat2);
        double x = Math.cos(lat1) * Math.sin(lat2) -
        Math.sin(lat1) * Math.cos(lat2) * Math.cos(long2 - long1);
        double polardegrees = todegrees(Math.atan2(y,x));
        return polardegrees

解决方法

要查找从点到弧的距离：

  1. 首先，找到圆弧所隐含的椭圆的中心
  2. 使用atan2查找到该点的角度
  3. 使用cos（angle）* r1，sin（angle）* r2查找椭圆形的x，y截距
  4. 使用从x，y截距到点的距离公式
,

您可以在这里将弧度转换为度：

double polarDegrees = toDegrees(Math.atan2(y,x));

但是接下来的计算需要弧度。

所以只需删除toDegrees

geometryjavajavalinelinepointpoint