计算表示为字符串的大量模数

问题描述

假设我有一个很大的数字（大约10 ^ 5位数字），我必须计算num％a，其中a小于10 ^ 9，即它在C ++的int范围内。有这样的代码：-

int res = 0;

//num contains the large number stored as a string
for (int i = 0; i < num.length(); i++) {
    res = (res*10 + (int)num[i] - '0') % a; 
    }

return res;

我知道此解决方案使用模块化算术，但我不明白为什么每次迭代时将 res 乘以10。

假设我有一个数字32471。 根据此代码，第一步将是 (0 * 10 + 3) % a

为什么这10个？不应该 (0 % a + (3 * 10^4) % a) % a依此类推，根据模块化算法？

有人可以解释一下我们是怎么到达的吗？

解决方法

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