问题描述
我想知道是否存在针对此问题的现有算法，或者是否可以将其映射到现有算法。
问题
您处于2D模式，并且想要在木板上用钉子做一些弦乐艺术。为此，您从场景中的某个钉子开始，所有这些钉子都被不规则地放置在板上。然后，您可以绕着钉板不连续地线性移动，直到到达末端钉子。现在，您拧紧琴弦，并想知道琴弦的路径以及钉子触碰的钉子。
输出：拧紧的弦及其钉子的路径。
示例： 橙色路径是您在木板上所沿的线。绿线是最后拧紧的线。请注意，由于采用了路径，直接连接（例如从钉子X开始）是非法的。
另一个类推：您将绳索固定在木头上的树上。然后，您以线性片段围绕树木划线。您停在一棵树上，并用力拉绳索，以使它拉紧。
该问题似乎是最短路径问题，但有一个额外的约束，即只能使用某些节点/钉子。
解决方法
David Eisenstat提出的潜在解决方案：
多边形中最短的（同形）路径（请参见https://jeffe.cs.illinois.edu/teaching/comptop/2009/notes/shortest-homotopic-paths.pdf）
在这里，我们将算法应用于原始示例。
第1步：交叉序列
使用Delaunay三角剖分，我们可以从输入钉子获得多边形P。然后，我们命名所有三角形交叉点（参见图片）并写下路径的顺序。
结果：ABCBDEFGHIJKLMNOPPQRSTU
第2步：还原
删除不必要的循环：
AB CC BDEFGHIJKLMNO PP QRSTU
-> A BB DEFGHIJKLMNOQRSTU
-> ADEFGHIJKLMNOQRSTU
第3步：袖子
套筒只是按顺序“粘合”在一起的渐缩交点序列中的所有三角形。
第4步：渠道
您基本上从头看漏斗的每个对角线，并反复确定到达特定点的最短路径，直到到达终点为止。
其他说明：本文建议不要按顺序明确使用这些步骤，因为您可以一次性完成这些步骤。此外，该算法还可以对循环进行一些修改。