如何在pyomo中添加一组SOS1约束

问题描述

我正在解决一个优化问题，我需要为每个产品分配一个纸箱类型，并确定应使用多少个相应类型的纸箱。每个产品只能分配一种纸箱类型。一个特定类型的纸箱可以容纳多少个特定产品单元。

我创建了如下决策变量：

import pyomo.environ as pyo
model = pyo.ConcreteModel(name="Pack_size_optim")
model.dv_prod_carton = pyo.Var(prod,cartons,within=pyo.NonNegativeIntegers)

产品，纸箱是具有独特产品和纸箱类型的列表

现在，对于我的问题，我想要的是决策变量：对于所有纸箱类型中的每种产品，都应设置SOS 1集，即，对于每种产品，只有一种纸箱类型中的值应大于0。

我正在尝试以下操作，但是它不起作用：

for i in prod:    
    pyo.soSConstraint(var = [model.dv_prod_carton[i,j] for j in cartons],sos = 1)

我认为上面的pyo.soSConstraint函数中的var参数应该是“ IndexedVar”，但是我有一个变量列表。

任何人都可以帮助我实现以上目标。谢谢。

解决方法

您在这里走错了路。您在这里不需要（也不应该使用）特殊订购集。

公开披露：我从未使用过它们，也许其他人对它们为什么适合这里有意见。但是，在您的情况下，您将有多个分配产品的纸箱，所以我看不到您如何适应这种情况。

您只需要做两件事...

声明一个由2组索引的二进制决策变量：产品，表示将产品p放入容器c的决策的容器。这将是您模型的基础
设置一个约束，对每个产品的所有容器求和，并将其设置为

...然后是其他必要的约束/ obj

（至少）有四种方法对此进行建模：

SOS1。 Pyomo支持SOS1变量：https://pyomo.readthedocs.io/en/stable/library_reference/kernel/sos.html。
具有big-M约束的二进制变量。这是最可移植的（在不同的求解器上），但是需要良好的边界。我会尽可能使用它。
具有指标约束的二进制变量。
析取编程。在这种情况下，这可能有点矫kill过正。 Pyomo为此提供支持：https://pyomo.readthedocs.io/en/stable/contributed_packages/gdpopt.html

通过明确指定.ref和.sosno就可以使SOS1变量正常工作。我相信还有更好的方法，但是至少这似乎可行：

# SOS1 test with concrete model

import pyomo.environ as pyo

model = pyo.ConcreteModel()

model.x = pyo.Var([1,2],domain=pyo.PositiveReals,bounds=(0,1))

model.OBJ = pyo.Objective(expr = model.x[1] + model.x[2],sense=pyo.maximize)

# don't exactly know how to get these approaches to work
#pyomo.core.kernel.sos.sos1([model.x[1],model.x[2]])
#pyo.SOSConstraint(var = [model.x[1],model.x[2]],sos = 1)
#model.sos_constraint = pyo.SOSConstraint(var = model.x,sos = 1)
#Message: Solver does not support SOS level 1 constraints 

model.sosno = pyo.Suffix(direction=pyo.Suffix.EXPORT)
model.ref = pyo.Suffix(direction=pyo.Suffix.EXPORT)

# Add entry for each index of model.x
model.sosno.set_value(model.x,1)
model.ref[model.x[1]] = 1
model.ref[model.x[2]] = 2

# if SOS1 works correctly solution should have one of x[1],x[2] nonzero
# indeed we see with Cplex:
# 'Objective': {'OBJ': {'Value': 1.0}},'Variable': {'x[1]': {'Value': 1.0}}

这有点像您在AMPL中所做的。

linear-programming mixed-integer-programming pyomo