约束在使用Scipy的优化中不起作用

问题描述

我正在尝试解决利润最大化问题。公司有一些促销计划。在某些约束下，我为利润最大化制定了目标函数。我想说一个约束条件，即该公司不能同时运行两个以上的促销计划。但是这种情况不起作用

这是我的代码：

from scipy.optimize import minimize
from math import floor

#Objective function
def objective(x):
    return -((-14.12*x[0]+1*floor(x[1])+2*floor(x[2])+4*floor(x[3]))*x[0] \ #total revenue (qty*price)
            -(-14.12*x[0]+1*floor(x[1])+2*floor(x[2])+4*floor(x[3]))*10000*0.05\ #Gold price cost
            -(-14.12*x[0]+1*floor(x[1])+2*floor(x[2])+4*floor(x[3]))*x[0]*0.1\ #Rebate cost
            -(-14.12*x[0]+1*floor(x[1])+2*floor(x[2])+4*floor(x[3])/15000*100000)) 

#Points constraint

#Constraints
def PriceConstraint(x):
    return x[0]-3000

def GoldCoinConstraint(x):
    return floor(x[1])-1

def PointsConstraint(x):
    return floor(x[2])-1

def ProgressiveRebateConstraint(x):
    return floor(x[3])-1

def CombinationConstraint(x):
    return 2-floor(x[1])+floor(x[2])+floor(x[3])

#Initial guesses
n=5
x0=np.zeros(5)
x0[0]=1
x0[1]=2
x0[2]=2
x0[3]=1
x0[4]=3

# show initial objective
print('Initial Objective: ' + str(objective(x0)))

# optimize
b = (0.0,1.0)
pricebound = (1,3000)
bnds = (pricebound,b,b)
con1= {'type':'ineq','fun':PriceConstraint}
con2= {'type':'ineq','fun':GoldCoinConstraint}
con3= {'type':'ineq','fun':PointsConstraint}
con4= {'type':'ineq','fun':ProgressiveRebateConstraint}
con5= {'type':'ineq','fun':CombinationConstraint}

cons = ([con1,con2,con3,con4,con5])

solution = minimize(objective,x0,method='SLSQP',\
                    bounds=bnds,constraints=cons)

x = solution.x

# show final objective
print('Final Objective: ' + str(objective(x)))

# print solution
print('Solution')
print('x1 = ' + str(x[0]))
print('x2 = ' + str(x[1]))
print('x3 = ' + str(x[2]))
print('x4 = ' + str(x[3]))

正如您所看到的，我使用combinationconstrain函数将销售方案的数量限制为不超过2个。不知何故似乎不起作用？对于x [1]，x [2]和x [3]，我的输出为1。

有人可以帮我为什么这不起作用吗？

在不同的思路上，非线性优化中也有类似影子价格的问题。我知道它存在于线性编程中，但是不确定非线性吗？

解决方法

2-floor(x[1])+floor(x[2])+floor(x[3])

应该阅读

2-(floor(x[1])+floor(x[2])+floor(x[3]))

那并不能真正帮助您。运行它时，您可能会得到类似以下内容的信息：

     fun: -976376.097853337
     jac: array([567.265625,0.,0.      ])
 message: 'Positive directional derivative for linesearch'
    nfev: 32
     nit: 7
    njev: 3
  status: 8
 success: False
       x: array([300.9,1.,1. ])

您的floor函数使问题不可区分。 SLSQP只喜欢平滑（即可微）的问题。

我认为您的问题实际上是混合整数二次编程问题。因此，我建议不使用连续的NLP求解器来解决此问题，而应使用MIQP求解器来解决。这样，您就不需要floor函数。不幸的是，scipy不包含MIQP求解器。

问：非线性优化中是否有像影子价格之类的东西？

A：是的，对于连续的问题，大多数NLP求解器可以提供对折价格或影子价格（scipy求解器不会那样做）。对偶不适用于离散问题。

optimization optimization python scipy-optimize scipy-optimize-minimize