Python中的Kolmogorov-Smirnov拟合优度测试

问题描述

我正在尝试为我的数据获得最佳分布。配件如下图所示完成，但是我需要测量以选择最佳的型号。我将拟合优度与卡方值进行了比较，并使用Kolmogorov-Smirnov（KS）检验来检验观察分布与拟合分布之间的显着差异。我搜索了一些可能的解决方案1，2，3，但没有得到答案。从下图的结果中：

1. 如果p-value高于k-statistic，是否意味着我们可以接受假设或数据与分布很吻合？

2. 或者，可以将level of significance(a=0.005)与p-value进行比较并确定接受还是拒绝假设？如果p-value低于a，则很可能两个分布是不同的。

3. 对于Kolmogorov-Smirnov test，对数据（-1,1）进行标准化是否必不可少？

4. 从KS统计量和P值来看，exponnorm最适合数据。正确吗？

我通过以下方式计算了P值：

for distribution in dist_names:
    # Set up distribution and get fitted distribution parameters
    dist = getattr(scipy.stats,distribution)
    param = dist.fit(y_std)   
    p = scipy.stats.kstest(y_std,distribution,args=param)[1]
    p = np.around(p,5)
    p_values.append(p) 

解决方法

1. 否，您可以将K统计量与K检验临界值表中的临界值进行比较，也可以将p值与重要性水平进行比较（在您的情况下为0.005）。
2. 对，在统计数据中，如果p值较小，我们将拒绝空值并接受替代值。
3. 否，如果我们在进行KS-test之前标准化数据，则会丢失有关原始数据分布的信息。例如，如果数据来自几何分布，则归一化后，随着样本数量达到无穷大，数据将以正态（0,1）收敛。
4. 是的，因为在这种情况下p值> a，我们无法拒绝空值并接受该值，因此输入数据的分布与exponnorm相同。
   顺便说一下，这个问题应该属于Cross Validated，因为它或多或少与统计知识有关。希望这个答案对您有帮助。