问题描述
我的任务是根据他们对其他客人的喜欢/不喜欢，确定我是否可以让n位客人坐在圆桌旁。座位安排有两个要求：
- 所有客人都不应坐在自己不喜欢的客人旁边
- 所有客人应坐在他们喜欢的客人旁边
输入： likeSet = {guest_id：[其他访客列表]}， dislikeSet = {guest_id：[其他访客列表]}
输出：布尔值
一种蛮力解决方案将从座位0的客人开始，然后检查所有可能的座位，但这绝对是无效的。
这似乎是分割问题的一种变体，但我不确定从哪里开始。
任何输入将不胜感激！
解决方法
正如tym32167在评论中指出的那样，该问题类似于哈密顿循环问题，这意味着它是NP难解的，不可能有多项式时间解。
减少：
-假设我们有一个有效的解决方案来解决当前的问题。我们将用它来解决HAM-CYCLE实例，这是一个已建立的NP-hard问题。
-对于输入图G =（V，E），然后对于每对顶点u，v：
- 如果（u，v）在E中，则表示您“喜欢” v
- 否则，你“不喜欢” v
-然后，我们使用有效的解决方案来计算布尔值输出：这些来宾可以坐在桌子周围吗？如果可以的话，我们知道有一个来宾顺序，每个元素“喜欢”相邻的元素（连接到它们），最后一个“喜欢”第一个元素（一个周期），这样每个客人坐在最多一次（简单周期），并且每个客人至少坐一次。
-有了这些知识，我们就可以在多项式时间内解决了HAM-CYCLE问题，然后返回true或false。