问题描述
让 A 为(0,1)-没有行或列的矩阵为 0 向量,并考虑优化程序
最小化 y.1
符合 yA≥w , y≥0 。
和
最大化 w.x
符合 Ax≤1 , y≥0 。
其中 1 表示向量(1 ... 1)^ T 。
众所周知,如果 x,y 通过非负实向量运行,则min-max具有一个共同的最优值(线性规划的强对偶性)。但是,对于整数编程等其他类型的问题,可能并非如此。
是否存在所有(或某些)整数编程的最小值-最大值成立的条件?
解决方法
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