问题描述
我在学校遇到了这样的问题，对此我不敢理crack。
假设我具有此功能：
def twice(f):
return lambda x: f(f(x))
好吧，我认为它的作用是将x应用于函数f，然后将结果再次应用于f。足够公平。
然后，我被要求评估以下2条陈述：
print(twice(twice)(twice(lambda x: x+3))(2))
print(twice(twice)(twice)(lambda x: x+3)(2))
如果我无法提供任何思考过程，请原谅我，因为尝试评估它们后，我对这两个完全不知所措。根据Python的评估，我知道第一个语句显示26，第二个语句显示50。我向教授寻求帮助，但他告诉我的只是“提示，请注意括号的开头和结尾”。我迷失的主要是如何在给定括号的情况下扩展“两次”功能。
在哪种情况下，(twice(lambda x: x+3))和(twice)(lambda x: x+3)有什么区别？有人对我如何追踪这种报价有任何建议吗？
我们非常感谢您的帮助，在此先感谢您。
解决方法
在哪种情况下，
(twice(lambda x: x+3))和(twice)(lambda x: x+3)有什么区别？
上下文。您错误地使它们（或更确切地说是后者）脱离了上下文。在没有上下文的情况下，这两个代码段的含义相同，即twice(lambda x: x+3)，但没有多余的括号。
您基本上看到了f(g(x))和f(g)(x)，省略了f，并询问(g(x))和(g)(x)之间的区别。错了在上下文中，它们分别表示f(g(x))和(f(g))(x)。请注意我在后者上添加的额外括号。前者计算g(x)，然后对其应用f。后者计算f(g)，然后将其应用于x。 (g)(x)从未真正存在过。
因此，在考虑(twice)(lambda x: x+3)时，您已经迷路了。那只是发生的事情的一部分。实际写在该函数左边的函数将首先应用于twice，然后将所得函数应用于lambda x: x+3。
使用function composition表示法，我们可以写两次（f）=f∘f和（f∘g）（h）= f（g（h）），从而将函数重写为更简单的形式。
第一个：
两次（两次）（两次（add3））
=（两次∘两次）（两次（add3））
=两次（两次（两次（add3）））
所以两次两次，即八次，就会应用add3。
第二个：
两次（两次）（两次）（add3）
=（两次∘两次）（两次）（add3）
=两次（两次（两次））（add3）
=两次（两次∘两次）（add3）
=（（（两次∘两次）∘（两次∘两次））（add3）
=（两次∘两次∘两次））（add3）
=两次（两次（两次（两次（add3））））
所以两次两次两次，即16次，就应用了add3。
,如果您定义twice函数以打印出一些日志记录并使lambda显式显示，则更容易查看路径：
def twice(f):
def f2(x):
res = f(f(x))
print(f"{f.__name__}({f.__name__}({x})) = {res}")
return res
return f2
def add3(x):
return x+3
您的第一个示例采用一个添加3的函数，并创建一个添加6的函数。然后，它创建一个函数，将其运行四次并将其应用于数字2：
>>> twice(twice)(twice(add3))(2)
twice(twice(<function twice.<locals>.f2 at 0x7fa72f080310>)) = <function twice.<locals>.f2 at 0x7fa72f0804c0>
add3(add3(2)) = 8
add3(add3(8)) = 14
f2(f2(2)) = 14
add3(add3(14)) = 20
add3(add3(20)) = 26
f2(f2(14)) = 26
f2(f2(2)) = 26
26
您的第二个示例采用一个函数运行给定函数两次，并创建一个函数运行给定函数四次。然后，它将创建一个运行给定函数十六次的函数，然后将该函数应用于添加了3的函数，然后将该函数应用于数字2：
>>> twice(twice)(twice)(add3)(2)
twice(twice(<function twice at 0x7fa72f080160>)) = <function twice.<locals>.f2 at 0x7fa72f080310>
twice(twice(<function add3 at 0x7fa72f0803a0>)) = <function twice.<locals>.f2 at 0x7fa72f080280>
twice(twice(<function twice.<locals>.f2 at 0x7fa72f080280>)) = <function twice.<locals>.f2 at 0x7fa72f0801f0>
f2(f2(<function add3 at 0x7fa72f0803a0>)) = <function twice.<locals>.f2 at 0x7fa72f0801f0>
add3(add3(2)) = 8
add3(add3(8)) = 14
f2(f2(2)) = 14
add3(add3(14)) = 20
add3(add3(20)) = 26
f2(f2(14)) = 26
f2(f2(2)) = 26
add3(add3(26)) = 32
add3(add3(32)) = 38
f2(f2(26)) = 38
add3(add3(38)) = 44
add3(add3(44)) = 50
f2(f2(38)) = 50
f2(f2(26)) = 50
f2(f2(2)) = 50
50
通过添加方括号并查看结果相同，我们可以更好地了解评估顺序：
>>>>( twice(twice)(twice) ) (add3)(2)
....
50
这有点伤了我的大脑。