斐波那契的时间复杂性

问题描述

 def f6 ( n : nat ?) : 
 for x in range ( n ) :
 print ("*")
 for i in range ( n / 10) :
    for k in range (10) :
       for j in range ( n / 10) :
          print ("-")

对于第一个循环for x in range(n)，它将为O（n），而后三个循环将为O（N / 10 * 10 * N / 10）-> O（N ^ 2/10 ），因此总复杂度为O（N + N ^ 2/10）-> O（N + N ^ 2）
```
def sum( start : nat ?,end : nat ?) :
    if start > end : return 0
    if start == end : return end
    return ( start +
    sum ( start + 1,end ) )
```

因为没有循环，并且如果语句在恒定时间内完成，则复杂度为O（1）

def Fibonacci1 ( n : nat ?) :
    let ans = 0
    let pre_ans1 = 0
    let pre_ans2 = 1
    for i in range (1,n + 1) :
        ans = pre_ans1 + pre_ans2
        pre_ans2 = pre_ans1
        pre_ans1 = ans
    return ans

此块中的第一个循环将增加O（N）的复杂度，并且由于没有其他循环，因此总复杂度将为O（N）
```
def Fibonacci2 ( n : nat ?) :
    if n <= 2: return 1
    return ( Fibonacci2 ( n - 1) +
    Fibonacci2 ( n - 2) )
```
我不确定这一点，因为当方法返回时，N实际上是线性增加的。但是，由于返回时我们递归调用了该方法，我们是否以指数方式返回？

解决方法

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