使SciPy偏斜模的模式和拐点达到给定值

问题描述

问题来自试图在预测的模型数据上构建误差包络，该模型将在似然最大化例程中与观察到的数据进行比较。

以最佳拟合读数（N_BF）及其1sigma偏差的形式提供误差线。通常，偏差不是对称的。因此，需要一个偏规范。

本质上，我将实际预测（N_i）定义为

N_i =（1 + alpha）* N_BF

定义可能性要求

可能性=积分[比较{N_obs，N_i（alpha）} * PDF（alpha），alpha，-3 * sigma，3 * sigma]

我正在寻找的是PDF（alpha），因为它的模式应该为零：最佳拟合值N_BF仍然是最高的权重条目，并且1sigma间隔应该使得（1 + alpha_1sigma）* N_BF符合实验数据提供的1sigma限制。

我试图将https://en.wikipedia.org/wiki/Skew_normal_distribution中提供的方差和偏斜表达式进行求反，以获得分布的比例和形状参数：

if (ddn != 0) and (dup !=0) and (l!=0):
            sigma= np.sqrt((dup**2 + ddn**2)/(2 * l**2))
            delta= np.sqrt(np.pi)*((dup - ddn)/(np.sqrt(dup**2 + ddn**2)))
            skew= delta/(np.sqrt(abs(1 - delta**2)))
            bf= skewnorm.mean(a=skew,loc=0,scale=sigma)
            xlow,xup= skewnorm.interval(0.68,a=skew,scale=sigma)
            print(bf,xlow,xup)

但是最佳拟合值和1sigma间隔通常与预期值不匹配。这是可以预期的，因为所使用的表达式具有限制范围。在代码中，ddn，dup和l分别是向下和向上提供的1sigma偏差和最佳拟合。

或者，我可以运行一个拟合例程，在该例程中，可以更改偏斜范的形状和比例参数，直到它们在一定的公差范围内符合我的要求。但我希望有一种更快，更优雅的方式来处理此问题。

skewnorm.fit 不起作用，因为它需要完整的数据集来进行拟合。对于最终分布，我只有三个参数：其模式（必须为零）和拐点。

解决方法

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