问题描述
我遇到一个优化问题，我试图找到一个需要同时优化两个函数的数组。
在下面的最小示例中，我有两个已知的数组w和x和一个 unkNown 数组y。我将数组y初始化为仅包含1。
然后我指定函数np.sqrt(np.sum((x-np.array)**2)，并想在其中找到数组y
np.sqrt(np.sum((x-y)**2)接近5
np.sqrt(np.sum((w-y)**2)接近8
下面的代码可用于相对于单个数组成功优化y，但是我想发现针对y和x优化y的解决方案y同时使用，但不确定如何指定两个约束。
w = np.array([6,3,1,2])
x = np.array([3,4,5,6,7])
y = np.array([1,1])
def func(x,y):
z = np.sqrt(np.sum((x-y)**2)) - 5
return np.zeros(x.shape[0],) + z
r = opt.root(func,x0=y,method='hybr')
print(r.x)
# array([1.97522498 3.47287981 5.1943792 2.10120135 4.09593969])
print(np.sqrt(np.sum((x-r.x)**2)))
# 5.0
仅应包含大于0的值。
关于如何解决这个问题的任何想法？
emptyinterface.(int)解决方法
一个选择是使用scipy.optimize.minimize而不是root，这里您有多个求解器选项，其中一些（即SLSQP）允许您指定多个约束。请注意，我更改了变量名称，以使x是要优化的数组，并且y和z定义了约束。
from scipy.optimize import minimize
import numpy as np
x0 = np.array([1,1,1])
y = np.array([6,3,2])
z = np.array([3,4,5,6,7])
constraint_x = dict(type='ineq',fun=lambda x: x) # fulfilled if > 0
constraint_y = dict(type='eq',fun=lambda x: np.linalg.norm(x-y) - 5) # fulfilled if == 0
constraint_z = dict(type='eq',fun=lambda x: np.linalg.norm(x-z) - 8) # fulfilled if == 0
res = minimize(fun=lambda x: np.linalg.norm(x),constraints=[constraint_y,constraint_z],x0=x0,method='SLSQP',options=dict(ftol=1e-8)) # default 1e-6
print(res.x) # [1.55517124 1.44981672 1.46921122 1.61335466 2.13174483]
print(np.linalg.norm(res.x-y)) # 5.00000000137866
print(np.linalg.norm(res.x-z)) # 8.000000000930026
这是一个最小化器，因此除约束之外，它还希望函数最小化，我只选择了y的范数，但是将函数设置为常量（即lambda x：1）也可以。
还要注意，不能完全满足约束条件，可以通过将可选参数ftol设置为较小的值1e-10来提高准确性。
有关更多信息，请参见documentation和每个求解器的相应部分。