Haskell的Euler空间复杂度筛子

编程问答 2022-06-11

问题描述

为我提供了2种用Haskell编写的算法，旨在生成前k个素数。顾名思义，它们是Eratoshenes和Euler的筛子。

我试图理解为什么Euler实现使用这么多内存。到目前为止，我一直认为生成的流数量迅速爆炸，从而使内存饱和，但是据我了解，它们应该等于2k-1，其中k是我们想要的质数的索引。 因此应该还有其他主要问题。

我尝试通过GHC的调试器运行代码，结果表明分配的大部分内存来自减号函数，因此我认为流肯定是问题的一部分。

这里的减号从tcs中删除从p * p开始的p的每一个倍数，这是迄今为止找到的每个素数的共质数（p除外），并最终生成一个新的流，传递给下一个eulerSieve递归调用。 

minus :: [Int] -> [Int] -> [Int]
minus xs@(x:txs) ys@(y:tys)
  | x < y = x : minus txs ys
  | otherwise = minus txs tys

eulerSieve :: [Int] -> [Int]
eulerSieve cs@(p:tcs) = p:eulerSieve (minus tcs (map (P*) cs))

阅读here时发现该空间受O（k ^ 2）限制，但无法准确解释原因。 任何建议将不胜感激。

解决方法

暂无找到可以解决该程序问题的有效方法，小编努力寻找整理中！

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