问题描述
我使用SVD将稀疏矩阵R分解为U，Sigma和Vt。我使用k = 20项。原始矩阵的形状为：98720 x 24875，并且只有值0和1。
（np.min（R）= 0，np.max（R）= 1，np.mean（R）= 0.0003790496241336341，
'的稀疏矩阵 带有930817以压缩稀疏行格式存储的元素，> scipy.sparse.csr.csr_matrix）
重建的矩阵R_reconstructed = np.dot(np.dot(U,np.diag(sigma)),Vt)的值在不同的范围内（-1,5，3.82）。
（98720，24875）
-1.5699363645844981 3.821880643066242
有人可以解释一下为什么会这样吗？为了获得相同的重构矩阵范围，解决方案是什么？
解决方法
我认为问题在于，因为k很小，所以重构并不完美。您可能需要使用较大的k，直到至少具有相似的均值，因为在使用较大的k之前，很难用SVD再现极值。
举个例子：
import scipy
import numpy as np
m = scipy.sparse.csr_matrix(np.random.poisson(0.1,(1000,200)).astype("float"))
m.max(),m.min(),m.mean()
最大为4，最小为0，平均值为0.1
如果我用k = 20重建
k = 20
u,s,vh = scipy.sparse.linalg.svds(m,k=k,which="LM")
m_r = np.dot(u,np.dot(np.diag(s),vh))
m_r.max(),m_r.min(),m_r.mean()
最大值是1.5，最小值是-0.6平均值是0.0995
如果我用k = 100进行重构，则max为3.33 min为-0.58均值为0.0996
如果我用k = 199进行重构，则最大值为4.001，最小值为-0.13，平均值为0.0997