问题描述
假设我手上有3张A。在二十一点中，每个Ace的值可以为1或11。我需要找到Ace的所有可能的总和，如下所示：
VString我的示例的输入是3个A的列表。这里有一个API可以评估每个Ace，并为每个Ace返回两个值（1,11）的列表。因此输入变成类似Z =（（1,11），（1,11））的东西。并且输出应该是Z的所有可能的总和。请注意，输入的Aces数是未知的！
是2 ^（王牌数）组合数。您能否指导我完成算法以找到所有可能的值？谢谢
解决方法
如果我正确理解了您的问题：您的手牌中有n个A，并且要列出该手的所有可能值。
确定手牌价值的唯一决定是：多少个A算为11？
如果我们将此数字称为k，那么算作1的ace数就是n - k。
这给出了以下迭代算法：
list_of_possible_values = empty_list
for (k = 0; k <= n; k++)
{
value = k * 11 + (n - k) * 1
list_of_possible_values.push(value)
}
return list_of_possible_values
请注意，您可以进一步简化：
value = k * 11 + (n - k) * 1
value = k * (11 - 1) + n
value = k * 10 + n
这是一个算术级数。将k增加1导致value增加10。我们可以相应地重写代码：
list_of_possible_values = empty_list
for (v = n; v <= 11*n; v+=10)
{
list_of_possible_values.push(v)
}
return list_of_possible_values
当今大多数语言都有预定义的函数来处理算术级数。在python中：
possible_values = range(n,11*n+1,10)